La propagation de la lumière : sources, rayon, faisceau, ombres et éclipses

Voir, c’est recevoir de la lumière

Entrez dans une pièce totalement obscure : vous ne voyez rien, pas même votre main devant vos yeux. Allumez une lampe : tout apparaît. Ce n’est pas l’œil qui va chercher les objets, comme le croyaient les Grecs anciens ; ce sont les objets qui envoient de la lumière vers l’œil. Pour voir un objet, il faut donc trois choses : une source de lumière, un objet qui l’émet ou la renvoie, et un œil placé sur le trajet.

Cette lumière ne se déplace pas n’importe comment. Dans l’air, elle va tout droit, et cette propriété, apparemment banale, explique une quantité de phénomènes : les ombres nettes au soleil, les rayons qui traversent la poussière d’un grenier, le fait qu’on ne voie pas derrière un mur, et jusqu’aux éclipses qui ont terrifié les peuples pendant des millénaires.

Le programme de 5e demande de distinguer les sources primaires et secondaires, de connaître la propagation rectiligne et de savoir la modéliser par des rayons, de construire des ombres et d’expliquer les éclipses. Cette page couvre l’ensemble, avec les expériences de classe et les constructions géométriques.

Sources primaires et sources secondaires

Tous les objets que nous voyons envoient de la lumière vers notre œil, mais ils ne l’obtiennent pas de la même façon.

Une source primaire produit la lumière qu’elle émet. Elle la fabrique à partir d’une autre forme d’énergie : chaleur pour le Soleil et une flamme, électricité pour une lampe ou une DEL, réaction chimique pour une luciole. Une source primaire est visible dans le noir complet, sans rien d’autre.

Une source secondaire ne produit rien : elle diffuse la lumière qu’elle reçoit d’ailleurs. La Lune, un mur, une page de livre, un vêtement, une planète sont des sources secondaires. Dans l’obscurité totale, elles sont invisibles : c’est le test décisif.

Objet	Type de source	Origine de la lumière
Soleil, étoiles	primaire	réactions nucléaires (chaleur, 5 500 °C en surface)
Flamme de bougie, feu	primaire	combustion
Lampe à filament, DEL, écran	primaire	énergie électrique
Luciole, méduse, poisson des abysses	primaire	réaction chimique (bioluminescence)
Éclair	primaire	décharge électrique dans l’air
Lune, planètes	secondaire	lumière du Soleil diffusée
Mur, page, vêtement, nuage	secondaire	lumière ambiante diffusée
Miroir, eau calme	secondaire	lumière réfléchie
Panneau routier réfléchissant	secondaire	lumière des phares renvoyée

Sources : programme de cycle 4 (BO) ; données solaires de l’Observatoire de Paris ; classification usuelle des sources en optique géométrique.

La propagation rectiligne

Dans un milieu transparent (qui laisse passer la lumière) et homogène (de même nature partout), la lumière se propage en ligne droite. Elle le fait à une allure prodigieuse, détaillée sur la page consacrée à la vitesse de la lumière : 300 000 km par seconde dans le vide. L’air, le vide, l’eau pure, le verre sont des milieux transparents et homogènes ; le brouillard, l’air chaud au-dessus d’une route brûlante ou un verre dépoli ne le sont pas, et la lumière y suit des trajets courbes ou diffus.

On observe cette propriété tous les jours sans y penser : les rayons de soleil qui percent les nuages dessinent des traits droits, la poussière en suspension révèle le faisceau rectiligne d’un projecteur de cinéma, et l’on ne voit jamais derrière un mur. La lumière ne contourne pas les obstacles.

Rayons et faisceaux

Pour raisonner sur la lumière, on utilise un modèle : le rayon lumineux, représenté par une droite fléchée qui indique le chemin suivi et le sens de propagation. Un rayon n’existe pas isolément dans la réalité ; c’est un outil de construction géométrique, comme la droite en mathématiques.

Ce qu’on observe réellement, c’est un faisceau lumineux : un ensemble de rayons. Selon la forme de la source et les instruments traversés, il prend trois formes types.

Le faisceau parallèle a des rayons qui gardent toujours le même écart : c’est le cas du laser, dont le faisceau reste fin sur des kilomètres, et, en très bonne approximation, des rayons du Soleil arrivant sur Terre, tant l’astre est loin. Le faisceau divergent s’ouvre en s’éloignant : c’est celui d’une lampe de poche, d’une bougie, d’une source ponctuelle quelconque. Le faisceau convergent se resserre vers un point : on l’obtient derrière une lentille convergente ou une loupe, et c’est ce qui permet de faire brûler une feuille de papier au soleil.

Exemple 1 — Identifier un faisceau

Classer : le faisceau d’un phare de voiture, celui d’un pointeur laser, celui du Soleil arrivant sur Terre, celui d’une loupe qui concentre le soleil sur une feuille.

Phare de voiture : faisceau divergent, il s’élargit en s’éloignant (bien qu’un réflecteur le rende partiellement parallèle). Pointeur laser : faisceau parallèle, il reste fin sur de grandes distances. Soleil sur Terre : pratiquement parallèle ; le Soleil est si loin (150 millions de km) que les rayons qui nous atteignent sont quasiment sans divergence. Loupe : faisceau convergent après la lentille, tous les rayons se rejoignent au point de concentration.

Les ombres

Un objet opaque ne laisse pas passer la lumière. Puisque celle-ci va tout droit, elle ne peut pas le contourner : derrière lui s’étend une région où elle n’arrive pas. C’est le principe de toutes les ombres, et il suffit d’une règle et d’un crayon pour les construire.

Trois mots à ne pas confondre :

• l’ombre propre est la partie de l’objet lui-même qui n’est pas éclairée : la face opposée à la source ;
• le cône d’ombre est le volume situé derrière l’objet, où la lumière n’arrive pas. On le construit en traçant les rayons issus de la source et tangents à l’objet ;
• l’ombre portée est la tache sombre que le cône dessine sur un écran ou sur le sol.

La taille de l’ombre portée dépend des distances : plus l’objet est proche de la source, plus son ombre est grande, parce que le cône a le temps de s’élargir avant d’atteindre l’écran. C’est le principe du théâtre d’ombres et de l’ombre démesurée que projette une main placée près d’une lampe de poche.

Un raisonnement géométrique simple permet de calculer cette taille, grâce au théorème de Thalès :

$$\frac{d_{\text{ombre}}}{d_{\text{objet}}}=\frac{D_{\text{source-écran}}}{D_{\text{source-objet}}}$$

Si la source n’est pas ponctuelle mais étendue (un tube fluorescent, une fenêtre, le Soleil), l’ombre comporte deux zones : une ombre vraie, où aucun point de la source n’est visible, entourée d’une pénombre, où l’on voit une partie de la source seulement. C’est pourquoi les ombres sont floues sur les bords par temps couvert et nettes par grand soleil.

Exemple 2 — Calculer une ombre

Une lampe ponctuelle est à 50 cm d’une balle de 6 cm de diamètre, elle-même à 150 cm d’un mur. Quel est le diamètre de l’ombre portée ?

Distance source-objet : 50 cm. Distance source-écran : 50 + 150 = 200 cm. Le rapport des distances vaut 200 / 50 = 4. L’ombre a donc un diamètre 4 fois plus grand que la balle : 6 × 4 = 24 cm. Si l’on rapproche la balle de la lampe, à 25 cm par exemple, le rapport devient 200 / 25 = 8 et l’ombre atteint 48 cm : c’est bien ce qu’on observe en jouant avec une lampe de poche.

Les éclipses

Une éclipse n’est rien d’autre qu’une ombre à l’échelle astronomique. Trois corps, une seule règle : la lumière va tout droit.

Une éclipse de Soleil se produit quand la Lune passe exactement entre le Soleil et la Terre. Son cône d’ombre balaie la surface terrestre sur une bande étroite, large de quelques centaines de kilomètres au plus. Les observateurs situés dans l’ombre voient une éclipse totale : le disque solaire disparaît complètement, la température chute, les étoiles apparaissent en plein jour. Ceux qui sont dans la pénombre voient une éclipse partielle. Une éclipse totale ne dure jamais plus de 7 minutes 30 en un point donné, et revient en moyenne tous les 370 ans au même endroit.

Une éclipse de Lune se produit quand la Terre passe entre le Soleil et la Lune : notre planète projette son cône d’ombre sur son satellite. Elle est visible de tout l’hémisphère où il fait nuit, dure jusqu’à 1 h 45, et se produit bien plus souvent qu’une éclipse totale de Soleil en un lieu donné. La Lune ne disparaît pas complètement : elle prend une teinte rouge cuivrée, parce que l’atmosphère terrestre dévie vers elle un peu de lumière solaire dont le bleu a été diffusé, exactement comme au coucher du soleil.

Les phases de la Lune

Le même raisonnement, appliqué à la Lune elle-même, explique ses phases. La Lune est une source secondaire : le Soleil n’en éclaire que la moitié tournée vers lui, l’autre restant dans son ombre propre. Ce qui change au fil du mois, ce n’est pas la partie éclairée, mais l’angle sous lequel nous la voyons depuis la Terre.

Quand la Lune est entre le Soleil et nous, sa face éclairée est tournée de l’autre côté : c’est la nouvelle lune, invisible. Quand elle est de l’autre côté de la Terre, nous voyons toute sa face éclairée : c’est la pleine lune. Entre les deux, nous en voyons une portion, d’où les croissants et les quartiers. Le cycle complet, la lunaison, dure 29,5 jours.

Phase	Position de la Lune	Ce qu’on voit	Visible surtout
Nouvelle lune	entre le Soleil et la Terre	rien	— (invisible)
Premier croissant	après la nouvelle lune	fin croissant à droite	le soir, à l’ouest
Premier quartier	à 90° du Soleil	demi-disque droit éclairé	le soir, au sud
Lune gibbeuse	entre quartier et pleine	plus de la moitié	soirée et nuit
Pleine lune	Terre entre Soleil et Lune	disque entier	toute la nuit
Dernier quartier	à 90° de l’autre côté	demi-disque gauche éclairé	fin de nuit, au sud
Dernier croissant	avant la nouvelle lune	fin croissant à gauche	le matin, à l’est

Sources : Institut de mécanique céleste et de calcul des éphémérides (IMCCE) ; durée de la lunaison synodique : 29 j 12 h 44 min.

Un moyen mnémotechnique français : la Lune est menteuse. Quand elle forme un p (croissant arrondi à droite, comme la panse d’un p), elle est en premier quartier, donc elle croît ; quand elle forme un d inversé, c’est-à-dire un croissant à gauche, elle décroît en dernier quartier. Elle dit donc le contraire de ce que suggère la lettre.

Exemple 3 — Pourquoi pas une éclipse chaque mois ?

La Lune passe entre le Soleil et la Terre à chaque nouvelle lune, donc tous les 29,5 jours. Pourquoi n’y a-t-il pas d’éclipse de Soleil tous les mois ?

Parce que l’orbite de la Lune est inclinée d’environ 5 degrés par rapport au plan de l’orbite terrestre. La plupart du temps, à la nouvelle lune, la Lune passe donc au-dessus ou en dessous de l’alignement parfait, et son ombre manque la Terre. L’alignement précis n’a lieu que deux à cinq fois par an, d’où la rareté des éclipses. Cinq degrés d’écart suffisent, puisque le diamètre apparent des astres n’est que d’un demi-degré.

Exemple 4 — Nuit et jour

Expliquer l’alternance du jour et de la nuit avec le vocabulaire de ce chapitre.

La Terre est un objet opaque éclairé par une source primaire lointaine, le Soleil, dont les rayons arrivent pratiquement parallèles. Le Soleil n’éclaire donc que la moitié de la Terre tournée vers lui : c’est le jour. L’autre moitié est dans l’ombre propre de la Terre : c’est la nuit. Comme la Terre tourne sur elle-même en 24 heures, chaque lieu passe alternativement de la zone éclairée à la zone d’ombre. La ligne qui sépare les deux s’appelle le terminateur, et elle est bien visible sur les photos satellite.

Les erreurs classiques

Croire que la Lune produit de la lumière. C’est une source secondaire : elle ne fait que renvoyer celle du Soleil, et n’en renvoie même que 12 %.

Croire que l’œil envoie quelque chose vers les objets. C’est la théorie grecque du « feu visuel », fausse : ce sont les objets qui envoient de la lumière vers l’œil. Sans lumière, pas de vision.

Dessiner un rayon sans flèche. Un rayon est une droite fléchée : la flèche indique le sens de propagation, de la source vers l’écran.

Confondre rayon et faisceau. Le rayon est un modèle, une ligne ; le faisceau est ce qu’on observe, un ensemble de rayons.

Confondre ombre propre et ombre portée. L’ombre propre est sur l’objet ; l’ombre portée est sur l’écran.

Construire l’ombre sans tracer les rayons tangents. Le cône d’ombre se délimite par les rayons issus de la source et tangents à l’objet : ce sont les deux traits à tracer à la règle.

Croire qu’une éclipse de Soleil est visible partout. L’ombre de la Lune ne couvre qu’une bande étroite ; une éclipse de Lune, elle, est visible de tout l’hémisphère nocturne.

Confondre phases de la Lune et éclipses. Les phases se produisent chaque mois et viennent de l’angle d’observation ; les éclipses sont rares et viennent d’un alignement exact.

Exercices corrigés

Des sources aux constructions d’ombres et aux éclipses.

Exercice 1

Sources primaires ou secondaires

5e●○○

Classer : le Soleil, la Lune, une bougie allumée, un miroir, une luciole, la page de ce cahier, un écran de téléphone allumé, la planète Mars.

Puis répondre : comment vérifier expérimentalement qu’un objet est une source secondaire ?

Voir la correction

Primaires : Soleil, bougie allumée, luciole, écran allumé. Secondaires : Lune, miroir, page de cahier, Mars. Vérification : placer l’objet dans l’obscurité totale. Une source secondaire devient invisible ; une source primaire reste visible.

Exercice 2

Propagation rectiligne

5e●○○

1. Énoncer le principe de propagation rectiligne, avec ses deux conditions.
2. Décrire une expérience simple qui le met en évidence.
3. Comment représente-t-on le chemin suivi par la lumière ?
4. Citer deux situations de la vie courante où la lumière ne va pas tout droit.

Voir la correction

1. Dans un milieu transparent et homogène, la lumière se propage en ligne droite.
2. L’expérience des trois écrans percés : on ne voit la lampe que si les trois trous sont alignés.
3. Par un rayon lumineux : une droite fléchée indiquant le sens de propagation.
4. Le mirage (air chaud non homogène au-dessus d’une route) et la fibre optique (la lumière suit le câble) ; on peut aussi citer la réfraction dans l’eau.

Exercice 3

Types de faisceaux

5e●●○

1. Quelle différence y a-t-il entre un rayon et un faisceau ?
2. Nommer les trois types de faisceaux et donner un exemple de chacun.
3. Pourquoi considère-t-on que les rayons du Soleil arrivant sur Terre sont parallèles ?
4. Que devient un faisceau parallèle après avoir traversé une loupe ?

Voir la correction

1. Le rayon est un modèle (une ligne fléchée) ; le faisceau est ce que l’on observe, un ensemble de rayons.
2. Parallèle (laser), divergent (lampe de poche), convergent (après une loupe).
3. Parce que le Soleil est extrêmement loin (150 millions de km) : sur la petite surface de la Terre, les rayons issus d’un même point solaire sont pratiquement parallèles.
4. Il devient convergent : les rayons se rejoignent au foyer de la lentille.

Exercice 4

Construire une ombre

5e●●○

Une petite lampe éclaire une boule opaque posée devant un écran.

1. Comment délimite-t-on le cône d’ombre sur un schéma ?
2. Nommer les trois zones ou éléments à repérer.
3. On rapproche la boule de la lampe sans déplacer l’écran. Que devient l’ombre portée ?
4. On remplace la petite lampe par un long tube fluorescent. Qu’observe-t-on sur les bords de l’ombre ?

Voir la correction

1. En traçant les rayons issus de la source et tangents à la boule : ils délimitent le cône.
2. L’ombre propre (sur la boule), le cône d’ombre (le volume derrière) et l’ombre portée (la tache sur l’écran).
3. Elle grandit : le cône a plus de distance pour s’élargir avant d’atteindre l’écran.
4. Les bords deviennent flous : une source étendue crée une zone de pénombre autour de l’ombre.

Exercice 5

Calculer une ombre

5e●●●

Une lampe ponctuelle est placée à 40 cm d’un disque opaque de 5 cm de diamètre. Un écran est à 160 cm de la lampe.

1. Calculer le diamètre de l’ombre portée sur l’écran.
2. On éloigne le disque jusqu’à 80 cm de la lampe, l’écran ne bougeant pas. Nouveau diamètre ?
3. Que se passerait-il si le disque était placé juste contre l’écran ?
4. Par quel raisonnement mathématique justifie-t-on ces calculs ?

Voir la correction

1. Rapport des distances : 160 / 40 = 4. Diamètre : 5 × 4 = 20 cm.
2. Rapport : 160 / 80 = 2. Diamètre : 5 × 2 = 10 cm. Plus l’objet s’éloigne de la source, plus l’ombre est petite.
3. Le rapport vaudrait 160 / 160 = 1 : l’ombre aurait exactement la taille du disque, 5 cm.
4. Par le théorème de Thalès : les rayons issus de la source forment deux triangles semblables, les longueurs sont donc proportionnelles.

Exercice 6

Éclipses et phases

5e●●●

1. Dans quel ordre se placent les trois astres lors d’une éclipse de Soleil ? lors d’une éclipse de Lune ?
2. Pourquoi une éclipse de Lune est-elle visible par beaucoup plus de personnes qu’une éclipse totale de Soleil ?
3. Pourquoi n’y a-t-il pas d’éclipse à chaque nouvelle lune ?
4. La Lune change d’aspect au cours du mois. Est-ce dû à l’ombre de la Terre ? Expliquer.

Voir la correction

1. Éclipse de Soleil : Soleil – Lune – Terre. Éclipse de Lune : Soleil – Terre – Lune.
2. Parce que l’ombre de la Lune sur la Terre est une bande étroite de quelques centaines de kilomètres, alors qu’une Lune éclipsée est visible depuis tout l’hémisphère où il fait nuit.
3. Parce que l’orbite lunaire est inclinée d’environ 5° : la plupart du temps, la Lune passe au-dessus ou en dessous de l’alignement exact.
4. Non. Les phases viennent de l’angle sous lequel nous voyons la moitié éclairée de la Lune, qui est toujours la même moitié tournée vers le Soleil. L’ombre de la Terre n’intervient que lors des rares éclipses de Lune.

Quiz : dix questions pour vérifier

1. Une source primaire est un objet qui…

   renvoie la lumière reçueproduit lui-même la lumièreest toujours chaudest visible le jour
2. La Lune est…

   une source primaireune source secondaireune étoileun objet transparent
3. Dans un milieu transparent et homogène, la lumière se propage…

   en courbeen ligne droiteen zigzagdans toutes les directions à la fois
4. Un rayon lumineux se représente par…

   un trait onduléune droite fléchéeun cercleun cône
5. Le faisceau d’un laser est…

   divergentconvergentparallèleinexistant
6. L’ombre propre d’un objet est…

   la tache sur l’écranla partie non éclairée de l’objetle volume derrière l’objetla zone de pénombre
7. Si on rapproche un objet de la source, son ombre portée…

   diminuegranditne change pasdisparaît
8. Lors d’une éclipse de Soleil, l’ordre des astres est…

   Soleil – Terre – LuneSoleil – Lune – TerreLune – Soleil – TerreTerre – Soleil – Lune
9. Les phases de la Lune sont dues…

   à l’ombre de la Terreà l’angle sous lequel on voit sa moitié éclairéeaux nuagesà sa rotation sur elle-même
10. La durée d’une lunaison complète est d’environ…

    24 heures7 jours29,5 jours365 jours

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