Puissance et énergie électrique : formules P = U × I et E = P × t, kWh, calculateur de consommation

Calcule P, U, I ou l’énergie consommée

Deux calculs : la puissance d’un appareil (P = U × I) et l’énergie qu’il consomme sur une période (E = P × t), avec le coût.

Puissance P = U × IÉnergie et coût E = P × t

Grandeur à calculer

Puissance P Tension U Intensité I

Tension U

VkVmV

Intensité I

AmA

Puissance P

WkWmW

CalculerEffacer

Le résultat s’affiche ici, avec le détail du calcul et des repères concrets.

Puissance et énergie : deux grandeurs à ne pas confondre

Une bouilloire de 2 200 W et une box internet de 10 W. Laquelle « consomme le plus » ? La question n’a pas de réponse tant qu’on ne précise pas la durée. La bouilloire est deux cents fois plus puissante, mais elle ne fonctionne que trois minutes le matin ; la box tourne 24 heures sur 24. Sur une journée, la bouilloire consomme 2 200 × 0,05 h = 110 Wh, la box 10 × 24 = 240 Wh : plus du double.

C’est toute la différence entre les deux grandeurs de ce chapitre.

• La puissance P mesure la vitesse à laquelle un appareil consomme (ou fournit) de l’énergie : c’est une quantité d’énergie par seconde. Elle s’exprime en watts (W). Elle est écrite sur l’appareil et ne dépend pas du temps.
• L’énergie E mesure la quantité totale consommée pendant une durée donnée. Elle s’exprime en joules (J) ou, pour la facture, en kilowattheures (kWh). Elle augmente avec le temps de fonctionnement.

L’analogie la plus utile est celle du robinet : la puissance est le débit (litres par seconde), l’énergie est le volume d’eau dans la baignoire (litres). Un gros débit pendant peu de temps ou un petit débit pendant longtemps peuvent remplir la même baignoire.

La puissance électrique : P = U × I

Pour un appareil électrique, la puissance qu’il reçoit dépend de la tension à ses bornes et de l’intensité du courant qui le traverse.

$$P=U\times I$$

Avec :

• P la puissance, en watts (W) ;
• U la tension aux bornes de l’appareil, en volts (V) ;
• I l’intensité du courant qui le traverse, en ampères (A).

Un watt est donc un volt-ampère : 1 W = 1 V × 1 A. Les formes dérivées servent tout autant : I = P / U pour trouver le courant que tire un appareil, et U = P / I plus rarement.

Le watt porte le nom de l’ingénieur écossais James Watt (1736–1819), qui a perfectionné la machine à vapeur. Lui-même mesurait la puissance en « chevaux-vapeur » : un cheval-vapeur vaut environ 736 W, et l’unité survit encore sur les fiches techniques des voitures.

Lire une plaque signalétique

Tout appareil électrique porte une plaque signalétique qui indique au minimum sa tension d’alimentation et sa puissance nominale. C’est la source des données de la plupart des exercices.

La tension indiquée est presque toujours celle du secteur, 230 V en France. La puissance indiquée est la puissance nominale : celle que consomme l’appareil en fonctionnement normal. Pour un appareil à plusieurs positions (radiateur, sèche-cheveux), c’est la puissance maximale.

L’énergie électrique : E = P × t

L’énergie consommée par un appareil est sa puissance multipliée par sa durée de fonctionnement.

$$E=P\times t$$

Cette formule s’utilise avec deux systèmes d’unités, et c’est ce qui déroute les élèves :

Le joule est une énergie très petite : c’est ce que consomme une lampe de 1 W en 1 seconde. Une bouilloire qui chauffe un litre d’eau consomme environ 350 000 J. Sur une facture annuelle, on atteindrait des milliards de joules ; d’où le kilowattheure.

$$1\text{kWh}=\mathrm{1\; 000}\text{W}\times \mathrm{3\; 600}\text{s}=\mathrm{3\; 600\; 000}\text{J}$$

Les puissances des appareils de la maison

Connaître quelques ordres de grandeur permet de vérifier un calcul d’un coup d’œil et de comprendre sa facture. Les appareils qui chauffent (résistances) sont de loin les plus puissants ; les appareils électroniques consomment peu, mais souvent en continu.

Deux enseignements. D’abord, le chauffage domine tout : un radiateur ou un chauffe-eau consomme en une journée ce qu’une box consomme en un mois. Ensuite, les petits appareils toujours allumés finissent par compter : les veilles d’un foyer (box, télévision, console, chargeurs) représentent souvent 300 à 500 kWh par an, soit 75 à 125 €.

Ordres de grandeur : du chargeur à la centrale

Le watt sert bien au-delà de la maison. Situer quelques puissances permet de comprendre les débats sur l’énergie et de repérer une valeur absurde dans un exercice.

Ces valeurs illustrent la règle E = P × t à l’échelle d’un pays : la France consomme environ 450 TWh d’électricité par an, soit 450 milliards de kWh. Ramené aux 8 760 heures de l’année, cela fait une puissance moyenne d’environ 51 GW, avec des pointes le soir en hiver quand chauffages, cuisines et éclairages fonctionnent en même temps. C’est exactement le problème de la multiprise, à l’échelle du réseau : la puissance disponible à un instant donné est limitée, et il faut soit produire plus, soit décaler les usages.

Le compteur et la facture

Le compteur électrique mesure l’énergie consommée par le logement, en kWh, en additionnant en continu puissance × durée pour tous les appareils branchés. La facture multiplie ensuite ces kWh par le prix unitaire.

Trois notions à distinguer sur une facture :

• l’index du compteur, en kWh : l’énergie totale consommée depuis l’installation. La consommation d’une période est la différence entre deux index ;
• la puissance souscrite, en kVA (kilovoltampères, équivalents aux kW pour un usage domestique) : 6 ou 9 kVA le plus souvent. C’est le maximum de puissance que l’on peut tirer en même temps ; au-delà, le disjoncteur général coupe ;
• le prix du kWh : environ 0,25 € TTC en 2026 au tarif réglementé, auquel s’ajoute un abonnement fixe qui dépend de la puissance souscrite.

Un foyer français consomme en moyenne 4 700 kWh d’électricité par an hors chauffage, et de 10 000 à 15 000 kWh avec un chauffage électrique. À 0,25 €/kWh, cela représente de 1 200 à 3 700 € par an : d’où l’intérêt de savoir calculer.

Exemples résolus

Exemple 1 — Calculer la puissance d’une lampe

Énoncé. Une lampe branchée sur le secteur (230 V) est traversée par un courant de 0,26 A. Quelle est sa puissance ?

Résolution.

1. Grandeur cherchée : P, donc P = U × I.
2. Unités : V et A, rien à convertir.
3. P = 230 × 0,26 = 59,8 W ≈ 60 W.

Interprétation. C’est une ancienne ampoule à incandescence de 60 W, dont 95 % de la puissance partent en chaleur. Une LED donnant la même lumière consomme 9 W.

Exemple 2 — Calculer l’intensité à partir de la plaque signalétique

Énoncé. Un four porte l’indication 230 V – 2 500 W. Quelle intensité le traverse en fonctionnement ? Peut-on le brancher sur une prise protégée par un disjoncteur de 16 A ?

Résolution.

1. I = P / U = 2 500 / 230 ≈ 10,9 A.
2. 10,9 A est inférieur à 16 A : oui, à condition de ne rien brancher d’autre de puissant sur le même circuit. Les plaques de cuisson, elles, dépassent 16 A et ont un circuit dédié (32 A).

Exemple 3 — Calculer une énergie en joules et en kWh

Énoncé. Un radiateur de 1 500 W fonctionne pendant 2 h. Calculer l’énergie consommée en kWh, puis en joules.

Résolution.

1. En kWh : P = 1,5 kW et t = 2 h, donc E = 1,5 × 2 = 3 kWh.
2. En joules : P = 1 500 W et t = 2 × 3 600 = 7 200 s, donc E = 1 500 × 7 200 = 10 800 000 J = 1,08 × 10⁷ J.
3. Vérification : 3 kWh × 3 600 000 = 10 800 000 J. Les deux méthodes concordent.

Interprétation. À 0,25 €/kWh, ces deux heures de chauffage coûtent 0,75 €. Sur un hiver de 120 jours à 8 h par jour, on atteint 1 440 kWh et 360 € pour un seul radiateur.

Exemple 4 — Comparer deux appareils sur un an

Énoncé. Une famille hésite entre laisser sa box internet (10 W) allumée en permanence ou l’éteindre 8 h par nuit. Quelle énergie et quelle somme économise-t-elle par an, à 0,25 €/kWh ?

Résolution.

1. Énergie économisée par jour : E = 0,010 kW × 8 h = 0,08 kWh.
2. Sur un an : 0,08 × 365 = 29,2 kWh.
3. Coût : 29,2 × 0,25 = 7,30 €.

Interprétation. L’économie est réelle mais modeste. Le même raisonnement appliqué à un chauffe-eau mal réglé ou à un vieux réfrigérateur donne des centaines de kWh : ce sont les appareils qui chauffent ou qui tournent longtemps qu’il faut regarder en premier.

Où sont les économies ? Des chiffres, pas des slogans

Le raisonnement E = P × t permet de classer les gestes d’économie par ordre d’efficacité réelle, ce que les slogans ne font pas.

Le classement est sans appel : ce qui chauffe (chauffage, eau chaude, cuisson) et ce qui éclaire longtemps pèse cent fois plus que les chargeurs branchés. Un bon réflexe de physicien : avant de croire à une économie, multiplier une puissance par une durée.

Les erreurs à éviter

• Confondre W et Wh (ou kW et kWh). Le watt mesure une puissance, le wattheure une énergie. « Ce four consomme 2 500 W par heure » est faux : il a une puissance de 2 500 W et consomme 2 500 Wh, soit 2,5 kWh, par heure de fonctionnement.
• Mélanger les deux systèmes d’unités. Des watts multipliés par des heures donnent des Wh, pas des joules. Des kW multipliés par des secondes ne donnent rien. Choisissez : (W ; s → J) ou (kW ; h → kWh).
• Écrire kW/h. L’unité est le kWh, un produit et non un quotient.
• Oublier de convertir les minutes. 45 min = 0,75 h, pas 0,45 h.
• Prendre la puissance souscrite pour une consommation. 6 kVA est un maximum instantané autorisé, pas une énergie.
• Croire que la tension change la puissance nominale. La puissance indiquée sur la plaque est celle sous 230 V. Sous une tension plus faible, l’appareil consommerait moins (et fonctionnerait mal).
• Additionner des énergies d’appareils qui n’ont pas fonctionné le même temps sans les calculer séparément. On calcule E = P × t pour chaque appareil avec sa propre durée, puis on additionne.

Exercices corrigés

Exercice 1

Puissance et intensité

3e●○○

Un sèche-cheveux porte l’indication 230 V – 2 000 W.

1. Calculer l’intensité du courant qui le traverse en fonctionnement.
2. Combien d’énergie consomme-t-il pendant 10 minutes ? Donner le résultat en Wh puis en kWh.

Voir la correction

1. I = P / U = 2 000 / 230 ≈ 8,7 A.
2. 10 min = 1/6 h ≈ 0,167 h. E = P × t = 2 000 × 0,167 ≈ 333 Wh ≈ 0,33 kWh.

Exercice 2

Conversions d’énergie

3e●○○

Convertir :

1. 2 kWh en joules ;
2. 1 800 000 J en kWh ;
3. 750 Wh en kWh puis en joules ;
4. 0,5 kW en watts.

Voir la correction

1. 2 × 3 600 000 = 7 200 000 J (7,2 × 10⁶ J).
2. 1 800 000 / 3 600 000 = 0,5 kWh.
3. 750 Wh = 0,75 kWh = 750 × 3 600 = 2 700 000 J.
4. 0,5 × 1 000 = 500 W.

Exercice 3

Coût d’une cuisson

3e●●○

Un four de 2 500 W fonctionne 45 minutes pour cuire un gâteau. Le kWh coûte 0,25 €.

1. Convertir la durée en heures.
2. Calculer l’énergie consommée en kWh.
3. Calculer le coût de la cuisson.
4. Le même gâteau cuit en 8 minutes au micro-ondes (1 000 W). Comparer les coûts.

Voir la correction

1. 45 min = 45/60 = 0,75 h.
2. E = 2,5 kW × 0,75 h = 1,875 kWh.
3. Coût = 1,875 × 0,25 ≈ 0,47 €.
4. Micro-ondes : 8 min = 0,133 h ; E = 1 × 0,133 = 0,133 kWh ; coût ≈ 0,03 €, quatorze fois moins. Le four est plus puissant et fonctionne plus longtemps : les deux facteurs jouent.

Exercice 4

Lecture d’un compteur

3e●●○

Le 1er mars, le compteur d’un appartement indique 34 512 kWh. Le 1er avril, il indique 34 798 kWh.

1. Quelle énergie a été consommée en mars ?
2. Quelle a été la puissance moyenne du logement sur le mois (31 jours) ?
3. Quel est le montant de la consommation à 0,25 €/kWh ?

Voir la correction

1. E = 34 798 − 34 512 = 286 kWh.
2. Durée : 31 × 24 = 744 h. P = E / t = 286 / 744 ≈ 0,38 kW = 380 W en moyenne. C’est la puissance d’un logement sans chauffage électrique : quelques appareils en veille et le réfrigérateur qui tournent en continu, plus les pointes du matin et du soir.
3. 286 × 0,25 = 71,50 €, hors abonnement.

Exercice 5

La multiprise qui disjoncte

3e●●●

Dans une cuisine, une multiprise branchée sur une prise protégée par un disjoncteur 16 A alimente une bouilloire (2 200 W), un grille-pain (900 W) et un micro-ondes (1 000 W). La tension est de 230 V.

1. Calculer l’intensité tirée par chaque appareil.
2. Les trois fonctionnent en même temps un matin pressé. Calculer l’intensité totale. Que se passe-t-il ?
3. Quelle puissance maximale peut-on brancher sur cette prise ?
4. Proposer une organisation pour que rien ne disjoncte.

Voir la correction

1. Bouilloire : 2 200 / 230 ≈ 9,6 A ; grille-pain : 900 / 230 ≈ 3,9 A ; micro-ondes : 1 000 / 230 ≈ 4,3 A.
2. Total : 9,6 + 3,9 + 4,3 ≈ 17,8 A, supérieur à 16 A : le disjoncteur coupe le circuit pour protéger les fils de la surchauffe.
3. P max = U × I max = 230 × 16 = 3 680 W.
4. Faire chauffer l’eau d’abord (2 200 W), puis lancer le grille-pain et le micro-ondes ensemble (1 900 W) ; ou brancher le micro-ondes sur un autre circuit. Ne jamais dépasser 3 680 W sur une même prise.

Exercice 6

LED contre incandescence sur dix ans

3e●●●

Un salon est éclairé par 6 ampoules allumées 4 h par jour, 365 jours par an. On compare des ampoules à incandescence de 60 W et des LED de 9 W donnant la même lumière. Le kWh coûte 0,25 €. Une LED coûte 5 € et dure 15 000 h ; une ampoule à incandescence coûte 1 € et dure 1 000 h.

1. Calculer l’énergie annuelle consommée par les 6 ampoules dans chaque cas.
2. Calculer l’économie d’électricité annuelle avec les LED.
3. Sur 10 ans, en tenant compte du prix d’achat et des remplacements, combien la famille économise-t-elle ?

Voir la correction

1. Durée annuelle par ampoule : 4 × 365 = 1 460 h. Incandescence : 6 × 0,060 kW × 1 460 h = 525,6 kWh. LED : 6 × 0,009 × 1 460 = 78,8 kWh.
2. Économie : 525,6 − 78,8 = 446,8 kWh, soit 446,8 × 0,25 ≈ 112 € par an.
3. Sur 10 ans, chaque ampoule fonctionne 14 600 h. LED : une seule par emplacement suffit (15 000 h), soit 6 × 5 = 30 €. Incandescence : 14 600 / 1 000 ≈ 15 ampoules par emplacement, soit 6 × 15 × 1 = 90 €. Électricité sur 10 ans : 1 120 € d’économie. Total : 1 120 + 90 − 30 = environ 1 180 € économisés. C’est pour cela que les ampoules à incandescence ont été interdites en Europe en 2012.

Quiz : puissance ou énergie ?

1. La puissance électrique reçue par un appareil se calcule par…

   P = U / IP = U × IP = U + IP = I / U
2. L’unité de l’énergie dans le Système international est…

   le wattle kilowattheurele joulele volt
3. 1 kWh, c’est…

   3 600 J1 000 J3 600 000 J1 000 000 J
4. Un appareil de 2 000 W qui fonctionne 30 min consomme…

   1 kWh60 kWh4 kWh2 000 kWh
5. Quelle écriture est correcte pour une énergie ?

   2 kW/h2 kWh2 W/s2 kW par heure
6. Sur une prise protégée par un disjoncteur 16 A sous 230 V, la puissance maximale est…

   16 W230 W3 680 W16 000 W
7. Une plaque indique 230 V – 1 150 W. L’intensité en fonctionnement est…

   0,2 A5 A50 A264 500 A
8. Lequel consomme le plus d’énergie en une journée ?

   une bouilloire de 2 200 W utilisée 3 minune box internet de 10 W allumée 24 hune LED de 9 W allumée 5 hun chargeur de 10 W branché 2 h

Corriger le quizRecommencer

Ce qu’il faut retenir

Questions fréquentes

Pour continuer