La tension électrique en 4e : définition, volt, voltmètre, lois et ordres de grandeur

Ce que la pile « pousse »

Sur toute pile est écrit un nombre suivi de la lettre V : 1,5 V, 4,5 V, 9 V. Sur une lampe aussi : 3,5 V, 6 V, 12 V. Sur le chargeur d’un téléphone : 5 V. Sur la plaque d’une prise : 230 V. Ce nombre n’est pas une quantité de courant ; c’est une tension, et elle existe même quand rien n’est branché. Une pile neuve dans son emballage a 1,5 V entre ses bornes ; aucun courant ne la traverse.

La tension est la première grandeur électrique que l’on mesure en 4e. Elle décrit ce que le générateur impose entre ses deux bornes, et ce que chaque récepteur « prend » sur cette tension. On la compare souvent à une dénivellation : une pile est une pompe qui remonte l’eau en haut d’une colline ; la tension est la hauteur de la colline ; le courant est le débit de l’eau qui redescend à travers les récepteurs. Sans hauteur, rien ne coule ; une grande hauteur fait couler fort.

Cette page définit la tension, explique comment on la mesure au voltmètre, ce qu’elle vaut aux bornes de chaque dipôle d’un circuit, comment elle se répartit en série et en dérivation, donne les ordres de grandeur de la pile à la ligne haute tension, et les règles de sécurité qui en découlent.

Définition et unité

La tension électrique entre deux points A et B d’un circuit, notée U_AB ou simplement U, est la grandeur qui caractérise la différence d’état électrique entre ces deux points. On dit aussi différence de potentiel, d’où le nom anglais voltage et l’expression « d.d.p. » que l’on rencontre parfois. Au collège, on ne définit pas ce que serait l’état électrique d’un point ; on définit la tension par ce qu’elle fait et par la façon de la mesurer.

Ce qu’elle fait : la tension est la cause du courant. Un générateur maintient une tension entre ses bornes ; si l’on relie ces bornes par un circuit fermé, un courant circule, d’autant plus intense que la tension est grande et que le circuit s’y oppose peu. Sans tension, pas de courant. Mais une tension peut exister sans courant : la pile non branchée, la prise sans appareil, la batterie qui attend.

Son unité est le volt, de symbole V, en hommage à Alessandro Volta, inventeur de la pile en 1800. Les multiples et sous-multiples courants :

Unité	Symbole	Valeur	Exemples
millivolt	mV	0,001 V	tension d’un nerf (70 mV), thermocouple, signaux d’un capteur
volt	V	1 V	pile LR6 (1,5 V), USB (5 V), batterie de voiture (12 V)
kilovolt	kV	1 000 V	ligne de distribution (20 kV), TGV (25 kV), taser (50 kV)
mégavolt	MV	1 000 000 V	éclair (10 à 100 MV)

Le convertisseur tension et intensité permet de passer d’une unité à l’autre ; au collège, seuls V, mV et kV sont utilisés, et l’essentiel est de ne pas confondre 1,5 V avec 1 500 mV écrit différemment.

La tension est notée U, l’intensité I : deux lettres, deux grandeurs, deux appareils, deux branchements. Cette distinction structure toute l’électricité de 4e et de 3e ; la page sur l’intensité du courant est le pendant de celle-ci.

Mesurer une tension : le voltmètre

Le voltmètre est l’appareil qui mesure une tension. Au collège, c’est un multimètre réglé sur la position voltmètre (V, ou V= pour le courant continu). Il possède deux bornes : COM (commune, noire) et V (rouge). Il se branche en dérivation, c’est-à-dire directement entre les deux points dont on veut la tension, sans ouvrir le circuit : le circuit continue de fonctionner exactement comme avant, et le voltmètre « regarde » la tension de l’extérieur.

Le calibre est la tension maximale que l’appareil peut mesurer dans le réglage choisi : 200 mV, 2 V, 20 V, 200 V, 600 V sur un multimètre courant. Mesurer 4,5 V sur le calibre 20 V donne « 4,48 » ; sur le calibre 2 V, l’écran affiche « 1 » ou « OL » (dépassement) ; sur le calibre 600 V, il affiche « 004 » sans les décimales. Le bon calibre est le plus petit qui ne soit pas dépassé, car c’est lui qui donne le plus de chiffres.

La tension aux bornes de chaque dipôle

Dans un circuit simple, pile, interrupteur, lampe, fils, que mesure le voltmètre selon l’endroit où on le branche ? Ces mesures, faites en classe, fondent tout le raisonnement sur les tensions.

Aux bornes du générateur : le voltmètre indique la tension nominale de la pile, 4,5 V, que le circuit soit ouvert ou fermé (en réalité un peu moins quand le circuit est fermé, la pile ayant une petite résistance interne, et un peu moins encore si elle est usée). C’est la seule tension qui ne dépend pas du reste du circuit : elle est imposée par le générateur.

Aux bornes d’un fil de connexion : 0 V, ou presque. Un fil de cuivre laisse passer le courant sans lui opposer de résistance appréciable ; il n’y a pas de différence d’état électrique entre ses deux extrémités. Tous les points reliés par un fil sont au même « niveau » électrique, ce qui permet de considérer un fil comme un simple point étiré.

Aux bornes d’un interrupteur fermé : 0 V, pour la même raison : fermé, il se comporte comme un fil.

Aux bornes d’un interrupteur ouvert : toute la tension de la pile, 4,5 V. Cela surprend, mais suivons les fils : la borne V du voltmètre est reliée, à travers un fil, à la borne + de la pile ; sa borne COM est reliée, à travers la lampe (non traversée par le courant, donc sans tension à ses bornes) et un fil, à la borne −. Le voltmètre mesure donc la tension de la pile. C’est ce qui rend dangereux un interrupteur ouvert sur le secteur : ses bornes sont à 230 V l’une de l’autre.

Aux bornes de la lampe : 4,5 V quand le circuit est fermé (elle est seule à recevoir la tension de la pile), 0 V quand il est ouvert (aucun courant ne la traverse).

Exemple 1 — Prévoir les mesures

Circuit en série : pile de 9 V, interrupteur K, lampe L, moteur M. On mesure U aux bornes de chaque dipôle, K fermé puis K ouvert.

K fermé : pile 9 V ; K 0 V (fermé = fil) ; L et M se partagent 9 V, par exemple 4 V et 5 V (leur somme fait 9 V) ; fils 0 V. K ouvert : pile 9 V (elle impose toujours sa tension) ; K : 9 V (toute la tension de la pile) ; L 0 V et M 0 V (pas de courant, pas de tension aux bornes des récepteurs) ; fils 0 V.

Les lois des tensions

En 4e, on mesure les tensions dans les deux montages de base et l’on découvre deux lois, que la page sur les circuits en série et en dérivation met en regard des lois des intensités.

En série, les tensions aux bornes des récepteurs s’ajoutent pour donner la tension du générateur : c’est la loi d’additivité des tensions. Le générateur « distribue » sa tension le long de la boucle ; chaque récepteur en prend une part, et il ne reste rien pour les fils.

$$U_G=U_1+U_2+\dots$$

En dérivation, les dipôles branchés entre les deux mêmes nœuds ont la même tension à leurs bornes, égale à celle du générateur s’ils y sont directement reliés : c’est la loi d’unicité de la tension (ou d’égalité des tensions). C’est pourquoi tous les appareils d’une maison, branchés en dérivation, reçoivent 230 V.

$$U_G=U_1=U_2$$

Deux lampes identiques en série sur 4,5 V reçoivent chacune 2,25 V ; deux lampes différentes se partagent les 4,5 V inégalement (la plus « résistante » en prend davantage, comme on le comprend en 3e avec la loi d’Ohm), mais la somme fait toujours 4,5 V. Les mêmes lampes en dérivation reçoivent chacune 4,5 V.

Exemple 2 — Retrouver une tension manquante

Trois dipôles en série sur un générateur de 12 V : U₁ = 3,5 V, U₃ = 6,0 V. Que vaut U₂ ? Et si les trois étaient en dérivation ?

En série : U₂ = 12 − 3,5 − 6,0 = 2,5 V. En dérivation : U₁ = U₂ = U₃ = 12 V, quelle que soit la nature des dipôles. Deux montages, deux lois, deux résultats très différents pour le même matériel.

Exemple 3 — La guirlande de 20 ampoules

Une guirlande ancienne branche 20 ampoules identiques en série sur le secteur (230 V). Quelle tension chaque ampoule reçoit-elle ? Que se passe-t-il si l’on retire 5 ampoules et que l’on rebranche la guirlande ?

Additivité avec 20 ampoules identiques : chacune reçoit 230 / 20 = 11,5 V, d’où des ampoules marquées 12 V. Avec 15 ampoules (les douilles vides shuntées) : 230 / 15 ≈ 15,3 V chacune, au-dessus de leur tension d’usage : elles brillent plus fort et grillent rapidement. Retirer des ampoules d’une guirlande série est une mauvaise idée.

Ordres de grandeur

Source ou situation	Tension	Nature	Remarque
Influx nerveux (membrane d’un neurone)	70 mV	continue	mesurée par électrodes
Pile bouton, élément de batterie au lithium	3 V ; 3,7 V	continue	téléphones, montres
Pile ronde LR6, LR03	1,5 V	continue	1,2 V pour un accumulateur NiMH
Pile plate	4,5 V	continue	trois éléments de 1,5 V en série
Port USB	5 V	continue	jusqu’à 20 V en charge rapide
Pile rectangulaire	9 V	continue	six éléments en série
Batterie de voiture	12 V	continue	400 à 800 V pour une voiture électrique
Secteur domestique (France, Europe)	230 V	alternative 50 Hz	120 V et 60 Hz en Amérique du Nord
Prise triphasée, atelier	400 V	alternative	entre deux phases
Caténaire de tramway, métro	750 V ; 1 500 V	continue	TGV : 25 000 V alternatif
Ligne de distribution (poteaux en campagne)	20 kV	alternative	abaissée à 230/400 V par transformateur
Lignes de transport RTE	63 kV à 400 kV	alternative	pylônes ; 400 kV = très haute tension
Éclair	10 à 100 MV	impulsion	courant de 30 000 A

Sources : RTE et Enedis pour le réseau ; SNCF pour les caténaires ; norme NF C 15-100 pour les tensions domestiques ; CRC Handbook pour les valeurs physiologiques.

Pourquoi transporter l’électricité à 400 000 V ? Parce que la puissance transportée est le produit P = U × I : pour une puissance donnée, une tension cent fois plus grande permet un courant cent fois plus faible, et donc des pertes par échauffement des câbles (proportionnelles à I²) dix mille fois plus petites. On élève la tension à la sortie des centrales, on la transporte, puis on l’abaisse par étapes jusqu’aux 230 V des maisons grâce à des transformateurs, qui ne fonctionnent qu’en courant alternatif : c’est la raison historique du choix de l’alternatif pour les réseaux.

Sécurité : la tension qui blesse

Le corps humain est conducteur, surtout mouillé. Quand on touche deux points entre lesquels existe une tension, un courant traverse le corps, d’autant plus intense que la tension est grande. Ce sont ses effets sur les muscles et le cœur qui sont dangereux : à partir de quelques milliampères, contraction involontaire (on ne peut plus lâcher) ; vers 30 mA pendant quelques secondes, risque de fibrillation cardiaque ; au-delà, brûlures internes.

La réglementation française (norme NF C 18-510) fixe la tension limite de sécurité à 50 V en courant alternatif et 120 V en courant continu dans un local sec, et à 25 V alternatif en milieu humide (salle de bains, extérieur, chantier). En dessous, le courant qui traverserait le corps est trop faible pour être dangereux ; c’est pourquoi toutes les manipulations du collège se font en dessous de 25 V et pourquoi les jouets, les chargeurs de téléphone (5 V) et les éclairages de jardin (12 V) sont en très basse tension.

Le secteur à 230 V est, lui, mortel : il peut faire passer 100 mA ou plus à travers le corps. Les protections domestiques sont décrites sur la page du court-circuit : l’interrupteur différentiel 30 mA coupe en quelques millisecondes dès qu’un courant s’échappe vers la terre à travers une personne. Règles élémentaires : ne jamais toucher un fil dénudé ou l’intérieur d’une prise ; ne jamais utiliser un appareil branché avec les mains mouillées ou dans le bain ; couper le disjoncteur avant toute intervention ; considérer qu’un interrupteur ouvert laisse encore 230 V à ses bornes.

Un peu d’histoire

Avant 1800, l’électricité n’existe qu’en décharges brèves, produites par frottement et stockées dans des bouteilles de Leyde. Alessandro Volta, professeur à Pavie, cherche à comprendre pourquoi une grenouille se contracte quand deux métaux différents touchent son nerf (expériences de Galvani, 1780) ; il conclut que ce sont les métaux, non l’animal, qui produisent l’effet, et il empile des disques de zinc et de cuivre séparés par du carton salé : la pile (1800). Pour la première fois, une tension permanente est disponible, et l’on peut mesurer et comparer.

Le mot tension vient du vocabulaire du XVIII^e siècle, où l’on parlait de la « tension » d’un corps électrisé comme d’un ressort prêt à se détendre. Georg Ohm (1827) relie la tension à l’intensité et à la résistance ; Gustav Kirchhoff (1845) énonce la loi des mailles, forme générale de l’additivité des tensions. Le volt est adopté comme unité internationale en 1881, au premier Congrès international des électriciens à Paris, en même temps que l’ampère et l’ohm.

Le voltmètre apparaît dans les années 1880 avec les galvanomètres à cadre mobile de d’Arsonval et Weston : une bobine qui pivote entre les pôles d’un aimant, une aiguille, une graduation. Les multimètres numériques, qui remplacent l’aiguille par un affichage à cristaux liquides, se répandent dans les années 1970 et équipent aujourd’hui toutes les salles de sciences.

Les erreurs classiques

Brancher le voltmètre en série. Il coupe alors le circuit (résistance énorme) : la lampe s’éteint et l’appareil affiche la tension de la pile. Le voltmètre se branche en dérivation, entre les deux bornes du dipôle.

Croire qu’il n’y a pas de tension sans courant. La pile non branchée a 1,5 V à ses bornes ; l’interrupteur ouvert d’un circuit a la tension de la pile à ses bornes ; la prise vide a 230 V. La tension est la cause ; le courant n’apparaît que si le circuit est fermé.

Dire que la tension « circule » ou « traverse ». C’est le courant qui traverse un dipôle ; la tension existe entre ses bornes. On dit « la tension aux bornes de la lampe », jamais « la tension qui traverse la lampe ».

Appliquer l’additivité en dérivation. En dérivation, les tensions sont égales, pas additionnées. Ce sont les intensités qui s’ajoutent.

Penser qu’une lampe éteinte a une tension à ses bornes. Dans un circuit ouvert, la lampe non traversée par le courant a 0 V ; c’est l’interrupteur ouvert qui a toute la tension.

Confondre calibre et mesure. Le calibre est le maximum mesurable, réglé sur l’appareil ; la mesure est la valeur affichée. Choisir un calibre trop petit fait clignoter l’écran ; trop grand fait perdre des décimales.

Oublier l’unité ou confondre V et A. « U = 4,5 » ne veut rien dire ; « U = 4,5 A » est faux. Tension en volts, intensité en ampères, toujours.

Exercices corrigés

Du branchement du voltmètre aux lois des tensions et à la lecture d’un tableau de mesures.

Exercice 1

Le voltmètre

4e●○○

1. Comment appelle-t-on l’appareil qui mesure une tension ? Quel est son symbole normalisé ?
2. Comment se branche-t-il : en série ou en dérivation ? Faut-il ouvrir le circuit ?
3. On veut mesurer la tension d’une pile plate de 4,5 V avec un multimètre proposant les calibres 200 mV, 2 V, 20 V, 200 V. Lequel choisir ? Que se passe-t-il avec le calibre 2 V ?
4. L’afficheur indique « −4,47 ». Que signifie le signe ?

Voir la correction

1. Le voltmètre ; un cercle contenant la lettre V.
2. En dérivation, aux bornes du dipôle, sans ouvrir le circuit.
3. 20 V (le plus petit calibre supérieur à 4,5 V). Avec 2 V, dépassement : l’écran affiche « 1 » ou « OL ».
4. Les bornes V et COM sont inversées ; la tension vaut bien 4,47 V.

Exercice 2

Tension aux bornes de chaque dipôle

4e●○○

Circuit en série : pile 6 V, interrupteur K, lampe L, fils. Indiquer la tension aux bornes de chaque élément :

1. K fermé, la lampe brille.
2. K ouvert, la lampe est éteinte.

Voir la correction

1. Pile : 6 V ; K fermé : 0 V ; lampe : 6 V ; chaque fil : 0 V.
2. Pile : 6 V ; K ouvert : 6 V ; lampe : 0 V ; fils : 0 V.

Exercice 3

Additivité

4e●●○

Un générateur alimente en série une lampe L1, une lampe L2 et un moteur M. On mesure U_L1 = 2,8 V, U_L2 = 3,2 V et U_G = 12,0 V.

1. Quelle loi relie ces tensions ? L’écrire.
2. Calculer la tension aux bornes du moteur.
3. On remplace M par un fil. Que devient la tension aux bornes de L1 et L2 (elles sont supposées se partager la tension dans les mêmes proportions) ?
4. Les lampes sont marquées 3,5 V. Risquent-elles de griller dans le cas 3 ?

Voir la correction

1. Loi d’additivité des tensions en série : U_G = U_L1 + U_L2 + U_M.
2. U_M = 12,0 − 2,8 − 3,2 = 6,0 V.
3. Les deux lampes se partagent maintenant 12 V dans le rapport 2,8 : 3,2 → L1 : 12 × 2,8 / 6 = 5,6 V ; L2 : 6,4 V.
4. Oui : elles reçoivent bien plus que 3,5 V et grillent rapidement.

Exercice 4

Série ou dérivation ?

4e●●○

Deux lampes L1 et L2 sont branchées sur une pile de 4,5 V. Un élève mesure U_L1 = 4,5 V et U_L2 = 4,5 V.

1. Les lampes sont-elles en série ou en dérivation ? Justifier par une loi.
2. Un autre élève, avec le même matériel, mesure U_L1 = 1,9 V et U_L2 = 2,6 V. Quel est son montage ? Les lampes sont-elles identiques ?
3. Dans quel montage les lampes brillent-elles le plus ?

Voir la correction

1. En dérivation : loi d’unicité de la tension, chaque lampe a la tension du générateur.
2. En série : 1,9 + 2,6 = 4,5 V (additivité). Les lampes sont différentes : identiques, elles auraient 2,25 V chacune.
3. En dérivation (4,5 V chacune au lieu d’une part de 4,5 V).

Exercice 5

Exploiter un tableau de mesures

4e●●●

Un générateur réglable alimente en série un résistor R et une lampe L. Pour plusieurs réglages, on mesure :

UG (V)	2,0	4,0	6,0	8,0
UR (V)	1,4	2,6	3,7	4,6
UL (V)	0,6	1,4	?	3,4

1. Compléter la valeur manquante en justifiant.
2. La tension aux bornes de la lampe est-elle proportionnelle à celle du générateur ? Justifier.
3. La lampe est marquée 3,5 V. Pour quel réglage du générateur atteint-elle (à peu près) sa tension d’usage ?
4. Pourquoi les parts prises par R et L ne restent-elles pas dans le même rapport ?

Voir la correction

1. Additivité : U_L = 6,0 − 3,7 = 2,3 V.
2. Non : 0,6 / 2,0 = 0,30 ; 1,4 / 4,0 = 0,35 ; 3,4 / 8,0 = 0,43. Le rapport n’est pas constant.
3. Pour U_G = 8,0 V (U_L = 3,4 V, proche de 3,5 V).
4. Parce que la résistance du filament augmente quand il chauffe : plus la lampe brille, plus elle prend une part importante de la tension. Le résistor, lui, garde une résistance fixe.

Exercice 6

Installation domestique et sécurité

4e●●●

Dans une maison, tous les appareils sont branchés en dérivation sur le secteur.

1. Quelle tension y a-t-il aux bornes de chaque appareil allumé ? Quelle loi l’explique ?
2. Un interrupteur mural commande une lampe de plafond. La lampe est éteinte. Quelle tension y a-t-il aux bornes de l’interrupteur ? aux bornes de la lampe ? Quel danger cela représente-t-il pour qui démonte l’interrupteur ?
3. Un radiateur de salle de bains est alimenté en 230 V ; une lampe de jardin en 12 V. Quel appareil respecte la limite de sécurité en milieu humide ? Comment l’installation protège-t-elle l’usager du radiateur ?
4. Pourquoi la tension du réseau est-elle abaissée de 20 kV à 230 V avant d’arriver dans la maison, et pourquoi n’est-elle pas abaissée à 12 V pour tout ?

Voir la correction

1. 230 V pour chacun : loi d’unicité de la tension en dérivation.
2. Interrupteur ouvert : 230 V à ses bornes ; lampe : 0 V. Qui démonte l’interrupteur sans couper le disjoncteur touche des bornes à 230 V l’une de l’autre : risque d’électrocution.
3. La lampe de jardin (12 V, sous 25 V) respecte la limite ; le radiateur non. Il est protégé par un différentiel 30 mA, une prise de terre, et des règles d’éloignement de la baignoire (volumes de sécurité).
4. 20 kV est mortel et exigerait des isolants énormes ; 230 V est un compromis : assez élevé pour transporter la puissance des appareils (un four de 2 300 W ne demande que 10 A), assez bas pour être maîtrisé par les protections. À 12 V, le même four demanderait 190 A et des câbles gros comme le pouce.

Quiz : dix questions pour vérifier

1. L’unité de tension électrique est…

   l’ampèrele voltl’ohmle watt
2. Un voltmètre se branche…

   en série dans le circuiten dérivation aux bornes du dipôleà la place de la pilen’importe où
3. Aux bornes d’un fil de connexion, la tension est…

   égale à celle de la pilenullenégativeégale à celle de la lampe
4. Aux bornes d’un interrupteur ouvert dans un circuit simple, la tension est…

   nulleégale à celle du générateurégale à celle de la lampeimpossible à mesurer
5. En série, les tensions aux bornes des récepteurs…

   sont toutes égaless’ajoutent pour donner celle du générateursont nullesse multiplient
6. En dérivation, deux lampes branchées sur une pile de 4,5 V ont chacune…

   2,25 V4,5 V9 V0 V
7. Une pile neuve non branchée…

   n’a pas de tensiona une tension mais aucun courant ne la traverseest traversée par un couranta une tension nulle et un courant nul
8. La tension limite de sécurité en courant alternatif dans un local sec est…

   5 V50 V230 V1 000 V
9. La tension du secteur en France est…

   12 V continue230 V alternative110 V continue400 kV
10. Un voltmètre branché par erreur en série…

    grillecoupe pratiquement le circuit et affiche la tension de la pilemesure l’intensitéaffiche 0 V

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Fiche : ce qu’il faut retenir

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