Énergie cinétique, énergie de position et conversions d’énergie

Une grandeur qui ne disparaît jamais

L’énergie est probablement la notion la plus utile de toute la physique, et la plus difficile à définir. On ne la voit pas, on ne la pèse pas, on ne la touche pas. On ne constate que ses effets : un objet qui bouge, un corps qui chauffe, une lampe qui brille, une réaction qui se déclenche.

Ce qui en fait la puissance, c’est une propriété unique : elle se conserve. Quoi qu’il arrive, dans quelque transformation que ce soit, la quantité totale d’énergie reste la même. Elle change de forme, elle passe d’un corps à l’autre, mais elle ne se crée ni ne s’évanouit. C’est le plus solide de tous les principes de la physique, et il n’a jamais été mis en défaut.

Cette page présente les formes d’énergie, le principe de conservation, les conversions et la chaîne énergétique, puis détaille les deux formes mécaniques du programme : l’énergie cinétique et l’énergie de position. Pour les calculs, le calculateur d’énergie cinétique prend le relais.

Les formes d’énergie

L’énergie se présente sous plusieurs formes, qu’un élève de troisième doit savoir nommer et reconnaître dans une situation concrète.

Forme	À quoi elle est liée	Exemple
Cinétique	au mouvement d’un corps	une voiture qui roule, le vent
De position	à la hauteur d’un corps	l’eau d’un barrage, un livre sur une étagère
Thermique	à l’agitation des particules	un radiateur, un four
Chimique	aux liaisons entre atomes	une pile, un aliment, le carburant
Électrique	au déplacement des charges	le courant d’une prise
Rayonnante	au rayonnement lumineux	la lumière du Soleil, un laser
Nucléaire	à la cohésion des noyaux	le combustible d’une centrale, le Soleil

Toutes ces formes se mesurent avec la même unité, le joule (J), ce qui est en soi une découverte remarquable : cela signifie que la chaleur, le mouvement et l’électricité sont trois visages d’une même grandeur, et qu’on peut les convertir les uns dans les autres.

La conservation de l’énergie

C’est le principe central du chapitre, et il tient en une phrase.

Deux mots méritent d’être distingués avec soin. Une conversion change la forme de l’énergie sans changer de corps : dans une lampe, l’énergie électrique devient lumineuse et thermique. Un transfert change de corps sans changer de forme : la chaleur d’un radiateur passe à l’air de la pièce.

Ce principe a une conséquence qui déroute. Quand on dit qu’un appareil « perd » de l’énergie, rien ne se perd réellement : l’énergie part sous une forme inutilisable, presque toujours la chaleur dissipée dans l’environnement. C’est pourquoi un ordinateur chauffe, pourquoi les freins d’un vélo brûlent après une longue descente, et pourquoi un chargeur de téléphone reste tiède.

La chaîne énergétique

Pour représenter les conversions, on utilise un diagramme conventionnel : la chaîne énergétique. Les rectangles figurent les réservoirs, les ovales les convertisseurs, et les flèches les transferts, chacune portant le nom de la forme d’énergie transférée.

Le rendement

Puisqu’une partie de l’énergie part toujours en chaleur, un convertisseur ne restitue jamais tout ce qu’il reçoit. Le rendement mesure cette efficacité.

$$\mathrm{\eta }=\frac{E_{\text{utile}}}{E_{\text{reçue}}}\text{toujours inférieur à 1}$$

Valeurs usuelles arrondies, d’après les ordres de grandeur couramment retenus pour ces technologies. Le rendement d’une ampoule à incandescence est si faible qu’on la décrit parfois, à juste titre, comme un petit radiateur qui éclaire un peu. Quant au moteur électrique, ses 90 % expliquent l’essentiel de l’intérêt des véhicules électriques face aux moteurs thermiques et à leurs 35 %.

L’énergie cinétique

Un corps en mouvement possède de l’énergie du seul fait qu’il bouge. C’est ce qui lui permet de déformer, de casser, de mettre en mouvement autre chose lors d’un choc.

$$E_c=\frac{1}{2}\times m\times v^2$$

Ec est en joules (J), m la masse en kilogrammes, v la vitesse en mètres par seconde. La conversion de la vitesse est le point de vigilance absolu : une vitesse en km/h doit être divisée par 3,6 avant d’entrer dans la formule, faute de quoi le résultat est faux d’un facteur treize.

Deux caractéristiques sautent aux yeux. L’énergie cinétique est proportionnelle à la masse : un camion de 30 tonnes possède, à vitesse égale, vingt-cinq fois l’énergie d’une voiture de 1,2 tonne. Et elle dépend du carré de la vitesse : doubler la vitesse quadruple l’énergie cinétique. C’est le fait le plus important de tout le chapitre, et le calculateur dédié permet de le vérifier sur n’importe quelle valeur.

Exemple 1 — Le piéton, le cycliste et la voiture

Comparer les énergies cinétiques d’un piéton de 70 kg marchant à 5,0 km/h, d’un cycliste de 80 kg roulant à 20 km/h et d’une voiture de 1 200 kg circulant à 50 km/h.

Conversions : 5,0 ÷ 3,6 = 1,4 m/s ; 20 ÷ 3,6 = 5,6 m/s ; 50 ÷ 3,6 = 13,9 m/s. Piéton : Ec = 0,5 × 70 × 1,4² = 69 J. Cycliste : Ec = 0,5 × 80 × 5,6² = 1 250 J. Voiture : Ec = 0,5 × 1 200 × 13,9² = 116 000 J, soit 116 kJ. La voiture possède 1 700 fois l’énergie du piéton, alors qu’elle n’est que dix fois plus lourde et dix fois plus rapide : les deux facteurs se combinent, et la vitesse compte double.

L’énergie de position

Un objet soulevé possède lui aussi de l’énergie, en réserve cette fois : il suffit de le lâcher pour qu’elle se manifeste. On parle d’énergie de position, ou d’énergie potentielle de pesanteur.

$$E_{\text{pp}}=m\times g\times h\text{g = 9,81 N/kg sur Terre}$$

m est la masse en kilogrammes, g l’intensité de la pesanteur en newtons par kilogramme, h la hauteur en mètres au-dessus d’un niveau de référence que l’on choisit librement, en général le sol. Cette relation est souvent fournie dans les sujets plutôt qu’exigée par cœur.

L’énergie de position se convertit en énergie cinétique pendant la chute, et la somme des deux reste constante tant que les frottements sont négligeables. C’est ce que représente la figure suivante.

Exemple 2 — De la hauteur à la vitesse

Une masse de 2,0 kg est lâchée sans vitesse initiale d’une hauteur de 3,0 m. On prendra g = 9,81 N/kg et on négligera les frottements. Calculer son énergie de position au départ, puis sa vitesse au moment où elle touche le sol.

Au départ : Epp = m × g × h = 2,0 × 9,81 × 3,0 = 58,9 J, soit environ 59 J, et Ec = 0 puisqu’elle est immobile. En bas, h = 0 donc Epp = 0, et par conservation toute l’énergie est devenue cinétique : Ec = 58,9 J. Or Ec = ½ m v², donc v² = 2 Ec ÷ m = 2 × 58,9 ÷ 2,0 = 58,9, d’où v = 7,7 m/s, soit 28 km/h. Une chute de trois mètres suffit donc à atteindre la vitesse d’un cycliste lancé.

Ordres de grandeur

Situation	Énergie
Soulever une pomme de 1 m	1 J
Un piéton qui marche	70 J
Une balle de tennis au service	150 J
Un cycliste à 20 km/h	1,2 kJ
Une voiture à 50 km/h	116 kJ
Une barre chocolatée	500 kJ
Une voiture à 130 km/h	780 kJ
Besoins journaliers d’un adolescent	10 MJ
Un TGV à 320 km/h	1 600 MJ
Un litre d’essence	35 MJ

Ce tableau réserve deux surprises pédagogiques. D’abord, une simple barre chocolatée contient plus d’énergie qu’une voiture lancée à 50 km/h : l’énergie chimique est extraordinairement dense. Ensuite, un litre d’essence contient soixante-dix fois l’énergie cinétique de la voiture qu’il propulse, ce qui rappelle que l’essentiel part en chaleur et en frottements.

Exemple 3 — Lire une chaîne énergétique

Décrire la chaîne énergétique d’un barrage hydroélectrique, depuis l’eau du réservoir jusqu’à l’ampoule d’une maison.

L’eau retenue en altitude constitue un réservoir d’énergie de position. En descendant dans la conduite, cette énergie se convertit en énergie cinétique. La turbine, premier convertisseur, transforme cette énergie cinétique en énergie mécanique de rotation. L’alternateur, second convertisseur, la transforme en énergie électrique, transportée par les lignes jusqu’à la maison. L’ampoule, troisième convertisseur, la transforme enfin en énergie lumineuse et thermique. À chaque étape, une fraction part en chaleur : frottements dans la conduite, échauffement des bobinages, pertes en ligne.

Les sources d’énergie

Toute chaîne énergétique commence par une source, c’est-à-dire un réservoir que l’on n’a pas eu à remplir soi-même. Le programme distingue deux familles, selon la vitesse à laquelle ce réservoir se reconstitue.

Les sources renouvelables se renouvellent à l’échelle d’une vie humaine : le rayonnement solaire, le vent, l’eau des rivières et des marées, la biomasse, la géothermie. Presque toutes dérivent d’ailleurs du Soleil, qui chauffe inégalement l’atmosphère et provoque les vents, alimente le cycle de l’eau et fait pousser les plantes. Seules la géothermie et l’énergie des marées y échappent, la première venant de la chaleur interne de la Terre, la seconde de l’attraction de la Lune.

Les sources non renouvelables se sont constituées sur des millions d’années et ne se reconstituent pas à notre échelle : le charbon, le pétrole, le gaz naturel et l’uranium. Les trois premières sont des combustibles fossiles, formés à partir d’organismes enfouis, et leur utilisation libère le carbone qu’ils avaient stocké.

Cette distinction ne dit rien du rendement ni de l’impact environnemental, qui sont des questions séparées. Une centrale au charbon et une centrale nucléaire ont des rendements comparables, autour d’un tiers, mais des conséquences très différentes. À l’inverse, une source renouvelable comme la biomasse produit du dioxyde de carbone en brûlant, même si les plantes en absorbent en repoussant.

Un peu d’histoire

Le principe de conservation de l’énergie est étonnamment récent : il n’a été formulé qu’au milieu du XIX^e siècle, alors que la mécanique de Newton datait de 1687.

Le déclic vient du médecin allemand Julius Robert von Mayer, qui observe en 1840, à bord d’un navire sous les tropiques, que le sang veineux des marins y est plus rouge qu’en Europe. Il en déduit que le corps y consomme moins d’oxygène pour se réchauffer, et formule en 1842 l’idée que chaleur et travail sont deux formes d’une même grandeur. Son article est d’abord ignoré.

C’est le brasseur anglais James Prescott Joule qui emporte la conviction, par une série d’expériences d’une précision remarquable entre 1843 et 1850. La plus célèbre utilise des poids qui, en tombant, font tourner des palettes dans un récipient d’eau : Joule mesure l’élévation de température correspondant à une chute connue et en déduit l’équivalent mécanique de la chaleur. L’unité d’énergie porte son nom depuis 1889.

Hermann von Helmholtz en donne en 1847 la formulation générale, valable pour toutes les formes d’énergie, et le principe devient l’un des piliers de la physique. Il sera étendu en 1905 par Einstein, qui montre avec E = mc² que la masse elle-même est une forme d’énergie, ce qui explique le fonctionnement du Soleil et des centrales nucléaires.

Les erreurs classiques

Oublier de convertir la vitesse. Dans Ec = ½ m v², la vitesse doit être en m/s. Une vitesse en km/h donne un résultat faux d’un facteur 13.

Oublier le carré. Doubler la vitesse quadruple l’énergie cinétique. C’est la faute la plus coûteuse du chapitre.

Confondre énergie et puissance. L’énergie est une quantité en joules ; la puissance est un débit en watts.

Croire que l’énergie se perd. Elle se convertit en chaleur, forme diffuse et peu utilisable, mais la quantité totale ne change pas.

Écrire le nom de l’appareil sur une flèche de chaîne énergétique. Les flèches portent la forme d’énergie transférée, les ovales portent le nom du convertisseur.

Utiliser la masse en grammes. Dans les deux formules, la masse est en kilogrammes.

Annoncer un rendement supérieur à 1. C’est impossible : un convertisseur ne peut pas restituer plus qu’il ne reçoit.

Exercices corrigés

Du calcul direct au bilan énergétique complet.

Exercice 1

Formes et unités

3e●○○

1. Donner l’unité de l’énergie dans le Système international, ainsi que son symbole.
2. Citer quatre formes d’énergie et un exemple pour chacune.
3. Énoncer le principe de conservation de l’énergie.
4. Quelle différence y a-t-il entre une conversion et un transfert d’énergie ?

Voir la correction

1. Le joule, symbole J.
2. Par exemple : cinétique (une voiture qui roule), de position (l’eau d’un barrage), chimique (une pile), thermique (un radiateur).
3. L’énergie ne se crée ni ne disparaît : elle se convertit et se transfère, la quantité totale restant constante.
4. Une conversion change la forme de l’énergie ; un transfert la fait passer d’un corps à un autre.

Exercice 2

Calculer une énergie cinétique

3e●○○

1. Calculer l’énergie cinétique d’un ballon de 450 g lancé à 12 m/s.
2. Calculer celle d’un coureur de 65 kg à 18 km/h.
3. Calculer celle d’un camion de 20 t roulant à 90 km/h.
4. Ranger ces trois énergies par ordre croissant.

Voir la correction

1. m = 0,450 kg ; Ec = 0,5 × 0,450 × 12² = 0,5 × 0,450 × 144 = 32 J.
2. v = 18 ÷ 3,6 = 5,0 m/s ; Ec = 0,5 × 65 × 25 = 813 J.
3. m = 20 000 kg ; v = 90 ÷ 3,6 = 25 m/s ; Ec = 0,5 × 20 000 × 625 = 6 250 000 J, soit 6,25 MJ.
4. ballon (32 J) < coureur (813 J) < camion (6,25 MJ).

Exercice 3

L’effet du carré

3e●●○

Une voiture de 1 300 kg roule successivement à 50 km/h, 90 km/h et 130 km/h.

1. Calculer son énergie cinétique à chacune de ces vitesses.
2. Par combien l’énergie est-elle multipliée quand on passe de 50 à 130 km/h ?
3. Par combien la vitesse a-t-elle été multipliée sur le même intervalle ? Commenter.
4. En déduire ce qu’il advient de la distance de freinage, sachant qu’elle est proportionnelle à l’énergie à dissiper.

Voir la correction

1. À 50 km/h, v = 13,9 m/s : Ec = 0,5 × 1 300 × 193 = 126 kJ. À 90 km/h, v = 25 m/s : Ec = 0,5 × 1 300 × 625 = 406 kJ. À 130 km/h, v = 36,1 m/s : Ec = 0,5 × 1 300 × 1 303 = 847 kJ.
2. 847 ÷ 126 = 6,7 fois.
3. La vitesse n’a été multipliée que par 2,6. Or 2,6² = 6,8 : l’énergie suit le carré de la vitesse.
4. La distance de freinage est elle aussi multipliée par environ 6,7.

Exercice 4

Conversion position-cinétique

3e●●○

Un plongeur de 60 kg se laisse tomber d’un plongeoir situé à 10 m au-dessus de l’eau. On prendra g = 9,81 N/kg et on négligera les frottements de l’air.

1. Calculer son énergie de position sur le plongeoir.
2. Quelle est son énergie cinétique à cet instant ? Justifier.
3. Quelle est son énergie cinétique juste avant de toucher l’eau ? Justifier.
4. En déduire sa vitesse d’entrée dans l’eau, en m/s puis en km/h.

Voir la correction

1. Epp = m × g × h = 60 × 9,81 × 10 = 5 886 J, soit environ 5,9 kJ.
2. Nulle : il est immobile avant de sauter.
3. Par conservation, toute l’énergie de position est devenue cinétique : Ec = 5 886 J.
4. v² = 2 Ec ÷ m = 2 × 5 886 ÷ 60 = 196,2 ; v = 14 m/s, soit 50 km/h.

Exercice 5

Rendement d’un convertisseur

3e●●●

Une ampoule à incandescence reçoit 60 J d’énergie électrique chaque seconde et n’en convertit que 3 J en lumière. Une LED reçoit 8 J par seconde et en convertit 3,2 J en lumière.

1. Calculer le rendement de chacune, en pourcentage.
2. Que devient l’énergie non convertie en lumière, dans les deux cas ?
3. Pour un même éclairement, quelle économie d’énergie la LED permet-elle, en pourcentage ?
4. Tracer la chaîne énergétique de la LED en nommant chaque élément.

Voir la correction

1. Incandescence : 3 ÷ 60 = 5 %. LED : 3,2 ÷ 8 = 40 %.
2. Elle est convertie en énergie thermique : 57 J par seconde pour l’ampoule, 4,8 J pour la LED.
3. Pour un éclairement comparable, il faut 8 J au lieu de 60 J : l’économie est de (60 − 8) ÷ 60 = 87 %.
4. Réservoir réseau électrique → flèche « électrique » → convertisseur LED → flèches « lumineuse » (utile) et « thermique » (perdue).

Exercice 6

Bilan complet d’un skateur

3e●●●

Un skateur de 55 kg, planche comprise, part sans vitesse du haut d’une rampe de 4,0 m de hauteur. On prendra g = 9,81 N/kg.

1. Calculer son énergie de position au départ.
2. En négligeant les frottements, calculer sa vitesse en bas de la rampe.
3. En réalité, il arrive en bas à 7,0 m/s. Calculer son énergie cinétique réelle, puis l’énergie « perdue ».
4. Où est passée cette énergie ? Calculer le rendement de la descente.

Voir la correction

1. Epp = 55 × 9,81 × 4,0 = 2 158 J, soit environ 2,2 kJ.
2. Ec = 2 158 J ; v² = 2 × 2 158 ÷ 55 = 78,5 ; v = 8,9 m/s, soit 32 km/h.
3. Ec réelle = 0,5 × 55 × 49 = 1 348 J. Écart : 2 158 − 1 348 = 810 J.
4. Elle a été convertie en énergie thermique par les frottements des roues et de l’air : elle n’a pas disparu. Rendement : 1 348 ÷ 2 158 = 62 %.

Quiz : dix questions pour vérifier

1. L’unité d’énergie du Système international est…

   le wattle joulele newtonle kilowattheure
2. La formule de l’énergie cinétique est…

   Ec = m × vEc = ½ × m × v²Ec = m × g × hEc = ½ × m² × v
3. Dans Ec = ½ m v², la vitesse doit être exprimée en…

   km/hm/skm/sm/min
4. Si la vitesse double, l’énergie cinétique est multipliée par…

   248elle ne change pas
5. L’énergie de position d’un corps dépend de…

   sa vitessesa hauteur et sa massesa couleursa forme
6. Le principe de conservation dit que l’énergie…

   disparaît progressivementse conserve en changeant de formese crée dans les moteursaugmente avec le temps
7. Dans une chaîne énergétique, un ovale représente…

   un réservoirun convertisseurune perteun transfert
8. Le rendement d’un convertisseur est…

   toujours supérieur à 1toujours inférieur à 1égal à 1nul
9. Une ampoule à incandescence a un rendement d’environ…

   5 %40 %70 %95 %
10. Une masse tombe d’une hauteur h. Juste avant le sol, son énergie est…

    entièrement de positionentièrement cinétiquerépartie à parts égalesnulle

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Fiche : ce qu’il faut retenir

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