Convertisseur de masses : tableau de conversion kg, g, mg, tonne et méthode

Convertis une masse

Convertis une masse d’une unité à l’autre : le résultat vient avec le facteur utilisé et la règle de déplacement de la virgule.

Valeur

t — tonneq — quintalkg — kilogrammehg — hectogrammedag — décagrammeg — grammedg — décigrammecg — centigrammemg — milligrammeµg — microgrammect — caratlb — livre (pound)oz — once (ounce)

Convertir en

t — tonneq — quintalkg — kilogrammehg — hectogrammedag — décagrammeg — grammedg — décigrammecg — centigrammemg — milligrammeµg — microgrammect — caratlb — livre (pound)oz — once (ounce)

ConvertirInverserEffacer

Le résultat s’affiche ici, avec le facteur de conversion et le nombre de rangs dont la virgule se déplace.

Tableau de conversion interactif — écris un nombre dans une case, les autres se remplissent · rangée du bas : le volume d’eau qui a cette masse (1 kg d’eau = 1 L)

ttonne	qquintal	kgkilogramme	hghectogramme	dagdécagramme	ggramme	dgdécigramme	cgcentigramme	mgmilligramme
·	·	L d’eaulitre d’eau	dL d’eaudécilitre d’eau	cL d’eaucentilitre d’eau	mL d’eaumillilitre d’eau	·	·	·

Qu’est-ce que la masse ?

La masse d’un objet mesure la quantité de matière qu’il contient. Elle se note m et s’exprime, dans le Système international, en kilogrammes (kg). C’est l’une des sept unités de base du SI, celle avec laquelle vous avez le plus l’habitude de vivre : les aliments s’achètent au kilo, on se pèse en kilos, un litre d’eau pèse un kilo.

Deux propriétés de la masse en font une grandeur de choix pour la physique et la chimie. D’abord, elle ne change pas quand l’objet change de lieu : un kilogramme de riz reste un kilogramme sur la Lune, au fond de l’océan ou dans une station spatiale, alors que son poids, la force avec laquelle il est attiré, varie. Ensuite, elle se conserve au cours des transformations physiques et chimiques : la glace qui fond, le sucre qui se dissout, le bois qui brûle (si l’on récupère toutes les fumées) gardent la même masse totale. C’est le principe de Lavoisier, que vous rencontrez en quatrième.

La masse se mesure avec une balance. Ce n’est pas un détail de vocabulaire : le pèse-personne mesure en réalité une force (votre poids) et la convertit en kilogrammes en supposant qu’il est sur Terre. Emporté sur la Lune, il afficherait six fois moins.

Le tableau de conversion des masses

Les unités de masse suivent exactement la même logique décimale que les longueurs : chaque colonne vaut 10 fois celle de droite, un chiffre par colonne. Le tableau s’étend de la tonne au milligramme.

Le quintal et la tonne rompent légèrement la régularité du tableau : il n’y a pas d’unité « décakilogramme ». Entre le kg et la tonne, on saute directement de 10 en 10 avec le quintal (100 kg) intercalé : kg → q est un saut de 2 colonnes, q → t un saut de 1 colonne. Le convertisseur les place au bon endroit.

$$\begin{array}{rcl}1\text{t}& =& \mathrm{1\; 000}\text{kg}\\ 1\text{kg}& =& \mathrm{1\; 000}\text{g}\\ 1\text{g}& =& \mathrm{1\; 000}\text{mg}\end{array}$$

Au-delà du tableau

Le microgramme et le nanogramme. En dessous du milligramme, la chimie et la médecine utilisent le microgramme (µg, un millionième de gramme) et le nanogramme (ng, un milliardième). Une dose de vitamine D est de 10 µg ; les traces de polluants dans l’eau se comptent en µg par litre. Du mg au µg, on saute encore trois colonnes.

Le carat. Unité des pierres précieuses, fixée à exactement 0,2 g : un diamant de 5 carats pèse 1 g. À ne pas confondre avec le carat de l’or, qui mesure une pureté (24 carats = or pur) et n’est pas une masse.

L’unité de masse atomique. En quatrième, on rencontre des masses d’atomes : un atome de carbone pèse 2 × 10⁻²³ g. On utilise alors l’unité de masse atomique, u, égale à 1,66 × 10⁻²⁷ kg, à peu près la masse d’un proton.

Les unités anglo-saxonnes. La livre (pound, lb) vaut exactement 453,592 37 g et l’once (ounce, oz) 28,35 g, le seizième d’une livre. On les rencontre dans les recettes américaines, les catégories de boxe et les étiquettes de produits importés.

Le kilogramme : d’un cylindre de platine à une constante de la nature

Le kilogramme est né en 1795 comme la masse d’un décimètre cube d’eau à la température de la glace fondante. Cette définition liait la masse au volume, et c’est encore pour cela qu’un litre d’eau pèse un kilogramme. Mais mesurer un décimètre cube d’eau très pure à la bonne température est difficile : en 1799, on fabrique un cylindre de platine, le « kilogramme des Archives », qui devient la référence.

En 1889, il est remplacé par le prototype international du kilogramme, un cylindre de platine iridié de 39 mm de haut et de diamètre, conservé sous trois cloches de verre au Bureau international des poids et mesures à Sèvres. Pendant 130 ans, « un kilogramme » a signifié « la masse de cet objet ». Or les comparaisons avec ses copies officielles ont montré qu’il perdait de la masse, environ 50 µg en un siècle, sans que l’on sache s’il s’allégeait ou si les copies s’alourdissaient : par définition, il pesait toujours exactement 1 kg.

Le 20 mai 2019, le kilogramme a été redéfini à partir de la constante de Planck, fixée à exactement 6,626 070 15 × 10⁻³⁴ J·s, mesurée grâce à une « balance de Kibble » qui équilibre un poids par une force électromagnétique. Le kilogramme ne dépend plus d’aucun objet ; n’importe quel laboratoire équipé peut le réaliser. Le Grand K est aujourd’hui un objet de musée.

Mesurer une masse

La précision d’une balance est la plus petite variation de masse qu’elle peut afficher. Un pèse-personne donne 100 g, une balance de cuisine 1 g, une balance de collège 0,1 g, une balance de chimiste 0,001 g (le milligramme). Choisir la balance adaptée à la masse à mesurer : peser 2 g de sel sur un pèse-personne ne donne rien ; peser 5 kg de farine sur une balance de laboratoire la détruit.

daN et N : les fausses unités de masse

Sur une sangle, une étagère ou un mousqueton, on lit « charge maximale 25 daN ». Le décanewton n’est pas une unité de masse : c’est une unité de force, comme le newton. La confusion vient d’une coïncidence numérique : sur Terre, un objet de 1 kg est attiré avec une force de 9,81 N, presque 1 daN. « 25 daN » signifie donc « supporte le poids d’environ 25 kg ».

La relation exacte entre la masse et le poids est P = m × g, où g est l’intensité de la pesanteur : 9,81 N/kg sur Terre, 1,62 N/kg sur la Lune, 24,8 N/kg sur Jupiter. On ne convertit pas des kilogrammes en newtons avec un tableau : on multiplie par g, et le résultat dépend de l’astre. Cette distinction est au cœur du programme de troisième ; la page consacrée à la masse et au poids la détaille avec le dynamomètre et l’expérience de proportionnalité.

Masse → poids : la même masse, un poids différent sur chaque astre

Le poids est une force, en newtons. Il dépend de l’astre : P = m × g.

Masse m

kggt

Astre (intensité de la pesanteur g)

Terre — g = 9,81 N/kgLune — g = 1,62 N/kgMars — g = 3,71 N/kgVénus — g = 8,87 N/kgJupiter — g = 24,8 N/kgSoleil (surface) — g = 274 N/kgStation spatiale (en orbite, apesanteur apparente) — g = 0 N/kg

Calculer le poidsEffacer

Le poids s’affiche ici, en newtons et en décanewtons, avec la comparaison entre les astres.

Exemples résolus

Exemple 1 — Convertir vers une unité plus petite

Énoncé. Une recette demande 0,35 kg de farine. La balance de cuisine affiche en grammes. Combien de grammes faut-il peser ?

Résolution.

1. Du kg au g, 3 colonnes vers la droite : la virgule se déplace de 3 rangs.
2. 0,35 → 350. 0,35 kg = 350 g.
3. Vérification : le nombre est plus grand pour une unité plus petite, et 350 / 1 000 = 0,35.

Exemple 2 — Convertir vers une unité plus grande

Énoncé. Un comprimé contient 500 mg de paracétamol. Exprimer cette masse en grammes puis en kilogrammes.

Résolution.

1. Du mg au g, 3 colonnes vers la gauche : 500 → 0,500. 500 mg = 0,5 g.
2. Du g au kg, encore 3 colonnes : 0,5 → 0,000 5. 500 mg = 0,000 5 kg, soit 5 × 10⁻⁴ kg.

Remarque. La dose maximale de paracétamol pour un adulte est de 3 g par jour, soit 6 comprimés de 500 mg : la conversion mg ↔ g est une question de sécurité.

Exemple 3 — Additionner des masses en unités différentes

Énoncé. Un colis contient un livre de 1,2 kg, un jeu de 850 g et une lettre de 25 g. L’emballage pèse 3 hg. Quelle est la masse totale en kg ? Le tarif change à 2 kg : dans quelle tranche est le colis ?

Résolution.

1. Tout en grammes : 1 200 + 850 + 25 + 300 (3 hg = 300 g) = 2 375 g.
2. En kg : 3 colonnes à gauche, 2,375 kg.
3. 2,375 kg dépasse 2 kg : tranche supérieure. En retirant l’emballage lourd (300 g) pour un plus léger de 50 g, on tomberait à 2,125 kg, encore au-dessus ; il faudrait aussi retirer la lettre et l’envoyer à part.

Exemple 4 — De la tonne au kilogramme

Énoncé. Un camion peut transporter 24 t. Il charge des sacs de ciment de 25 kg. Combien de sacs peut-il emporter ?

Résolution.

1. 24 t = 24 000 kg (du t au kg, 3 colonnes).
2. 24 000 / 25 = 960 sacs.
3. En quintaux : 24 t = 240 q ; chaque quintal contient 4 sacs ; 240 × 4 = 960. Les deux méthodes concordent.

Les erreurs à éviter

• Oublier le quintal entre le kg et la tonne. Du kg à la tonne, ce sont 3 colonnes (avec le quintal au milieu), pas 1 : 1 t = 1 000 kg.
• Convertir des kg en daN ou en N « dans le tableau ». Ce ne sont pas des unités de masse. On multiplie par g = 9,81 N/kg.
• Confondre la masse et le poids dans le langage. « Je pèse 60 kg » est un abus de langage toléré ; en physique, on dit « ma masse est 60 kg et mon poids 589 N ».
• Additionner sans convertir. 1,2 kg + 850 g ne font pas 851,2 de quelque chose. Tout en g ou tout en kg d’abord.
• Se tromper de sens. Vers le milligramme le nombre grandit, vers le kilogramme il diminue. 0,5 g ne peut pas faire 0,000 5 mg.
• Peser sans tare. La masse affichée inclut alors le récipient. Tarer, ou soustraire la masse du récipient vide.
• Inventer une précision. Une balance au gramme donne 152 g, pas 152,00 g ; convertie en kg, 0,152 kg.

Exercices corrigés

Exercice 1

Conversions directes

6e●○○

Convertir :

1. 4 kg en g ;
2. 2 500 g en kg ;
3. 0,8 g en mg ;
4. 45 dag en g ;
5. 7 hg en kg.

Voir la correction

1. 4 000 g.
2. 2,5 kg.
3. 800 mg.
4. 1 colonne à droite : 450 g.
5. 1 colonne à gauche : 0,7 kg.

Exercice 2

Tonnes et quintaux

6e●○○

Convertir :

1. 3,2 t en kg ;
2. 750 kg en t ;
3. 12 q en kg ;
4. 5 t en q ;
5. 1 500 kg en quintaux.

Voir la correction

1. 3 200 kg.
2. 0,75 t.
3. 1 200 kg.
4. 50 q.
5. 15 q.

Exercice 3

Ranger des masses

6e●●○

Ranger de la plus légère à la plus lourde : 0,45 kg ; 4 600 dg ; 44 000 cg ; 4,5 hg ; 460 g.

Voir la correction

Tout en grammes : 0,45 kg = 450 g ; 4 600 dg = 460 g ; 44 000 cg = 440 g ; 4,5 hg = 450 g ; 460 g.

44 000 cg (440 g) < 0,45 kg = 4,5 hg (450 g) < 4 600 dg = 460 g.

Exercice 4

La recette et la balance

5e●●○

Pour un gâteau : 0,25 kg de farine, 15 dag de sucre, 125 g de beurre, 3 œufs de 60 g chacun et 2 dL de lait (masse volumique du lait : 1,03 g/mL).

1. Calculer la masse de lait.
2. Calculer la masse totale des ingrédients en grammes puis en kilogrammes.
3. Le moule vide pèse 480 g. Que doit afficher la balance quand tout est dans le moule, sans tare ?

Voir la correction

1. 2 dL = 200 mL ; m = 1,03 × 200 = 206 g.
2. 250 + 150 + 125 + 180 + 206 = 911 g = 0,911 kg.
3. 911 + 480 = 1 391 g ≈ 1,39 kg. Avec la tare faite sur le moule vide, elle afficherait 911 g.

Exercice 5

Masse, volume d’eau et étiquette daN

5e●●●

Une étagère indique « charge maximale 30 daN ». On veut y poser un aquarium de 40 cm × 25 cm × 30 cm rempli d’eau, dont la cuve vide pèse 4,5 kg.

1. Calculer le volume d’eau en litres.
2. En déduire la masse d’eau, puis la masse totale de l’aquarium plein.
3. Calculer le poids total sur Terre (g = 9,81 N/kg) en newtons puis en décanewtons. L’étagère tient-elle ?

Voir la correction

1. V = 40 × 25 × 30 = 30 000 cm³ = 30 L.
2. 30 L d’eau pèsent 30 kg. Total : 30 + 4,5 = 34,5 kg.
3. P = 34,5 × 9,81 ≈ 338 N ≈ 33,8 daN. C’est supérieur à 30 daN : l’étagère ne tient pas. Remarque : « 30 daN » correspond à environ 30 kg, ce qui permet de conclure sans calcul de précision, mais le calcul exact montre que l’approximation 1 daN ≈ 1 kg sous-estime légèrement le poids.

Exercice 6

Du milligramme à l’atome

4e●●●

1. Un grain de sel pèse environ 0,06 mg. Combien de grains dans une cuillère à café de 5 g ?
2. Un atome de fer a une masse de 9,3 × 10⁻²³ g. Combien d’atomes de fer dans un clou de 2,8 g ?
3. La Terre a une masse de 5,97 × 10²⁴ kg. Exprimer cette masse en tonnes, puis en grammes.

Voir la correction

1. 5 g = 5 000 mg ; 5 000 / 0,06 ≈ 83 000 grains.
2. 2,8 / (9,3 × 10⁻²³) ≈ 3,0 × 10²² atomes, trente mille milliards de milliards.
3. En tonnes : 5,97 × 10²⁴ / 1 000 = 5,97 × 10²¹ t. En grammes : 5,97 × 10²⁴ × 1 000 = 5,97 × 10²⁷ g. Les puissances de 10 rendent la règle de la virgule inutile : on ajoute ou on retire 3 à l’exposant.

Quiz : sais-tu convertir les masses ?

1. 1 kg, c’est…

   100 g1 000 g10 000 g10 g
2. 1 tonne, c’est…

   100 kg1 000 kg10 000 kg1 000 g
3. 0,75 kg en grammes, c’est…

   75 g750 g7 500 g0,000 75 g
4. 48 mg en grammes, c’est…

   4,8 g0,48 g0,048 g48 000 g
5. Quelle unité n’est PAS une unité de masse ?

   le quintalle milligrammele décanewtonla tonne
6. La masse d’un objet emporté sur la Lune…

   est divisée par 6est multipliée par 6ne change pasdevient nulle
7. La touche « Tare » d’une balance sert à…

   éteindre la balancemettre l’affichage à zéro avec le récipient poséchanger d’unitéaugmenter la précision
8. Depuis 2019, le kilogramme est défini à partir de…

   un cylindre de platine à Sèvresun litre d’eau à 4 °Cla constante de Planckla masse de la Terre

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Ce qu’il faut retenir

Questions fréquentes

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