Convertisseur de volumes et de capacités : litres, m³, cm³ et tableau de conversion

Convertis un volume ou une capacité

Convertis une volume d’une unité à l’autre : le résultat vient avec le facteur utilisé et la règle de déplacement de la virgule.

Le résultat s’affiche ici, avec le facteur de conversion et le nombre de rangs dont la virgule se déplace.

Tableau de conversion interactif — écris un nombre dans une case, les autres se remplissent · rangée du bas : les litres, alignés sur les dm³

	dm³décimètre cube			cm³centimètre cube

kLkilolitre	hLhectolitre	daLdécalitre	Llitre	dLdécilitre	cLcentilitre	mLmillilitre

Volume et capacité : deux mots pour une même grandeur

Le volume d’un objet est la place qu’il occupe dans l’espace. La capacité d’un récipient est le volume qu’il peut contenir. Dans les deux cas on mesure la même chose, une portion d’espace en trois dimensions, mais l’habitude a gardé deux familles d’unités : les unités « cubes » (m³, dm³, cm³) pour les volumes, et les litres (L, cL, mL) pour les capacités.

On dit qu’un aquarium a un volume de 72 dm³ et une capacité de 72 L : c’est exactement la même quantité. Tout ce chapitre repose sur le pont entre ces deux familles, 1 L = 1 dm³, et sur une particularité du tableau de conversion : les colonnes y sautent de 1 000 en 1 000, pas de 10 en 10.

L’unité de volume du Système international est le mètre cube (m³), le volume d’un cube de 1 m de côté. C’est beaucoup : un mètre cube d’eau pèse une tonne, et une baignoire pleine n’en fait qu’un cinquième. Au quotidien on utilise donc surtout le litre et ses sous-multiples.

Pourquoi 1 000 par colonne : le cube de la longueur

Un volume est une longueur au cube. Quand on passe du décimètre au centimètre, la longueur est divisée par 10. Mais un cube de 1 dm de côté contient 10 × 10 × 10 = 1 000 petits cubes de 1 cm de côté : le volume, lui, est multiplié par 1 000.

Un décimètre cube contient 10 × 10 × 10 = 1 000 centimètres cubes. C’est pour cela que le tableau des volumes saute de 1 000 en 1 000, et qu’il a trois chiffres par colonne.

La même logique vaut à toutes les échelles : 1 m³ = 1 000 dm³, 1 cm³ = 1 000 mm³, et 1 km³ = 1 000 000 000 m³. Chaque colonne du tableau des volumes a donc trois chiffres, un pour chaque puissance de 10 comprise entre deux unités.

1 {dm}^{3} = (10 cm)^{3} = 10^{3} {cm}^{3} = 1 000 {cm}^{3}

La règle du cube

Le pont entre les mètres cubes et les litres

Le litre n’est pas une unité du Système international, mais il est autorisé et omniprésent. Sa définition est simple : un litre est le volume d’un décimètre cube, un cube de 10 cm de côté. Une brique de lait d’un litre est presque exactement ce cube (elle est un peu plus haute et moins large, mais son volume est le même).

De cette définition découlent toutes les correspondances utiles :

\begin{array}{rcl} 1 m^{3} & = & 1 000 {dm}^{3} = 1 000 L \\ 1 {dm}^{3} & = & 1 L = 1 000 mL \\ 1 {cm}^{3} & = & 1 mL \end{array}

Correspondances volumes ↔ capacités

Dans le tableau de conversion, les litres s’alignent sur les décimètres cubes : la colonne des unités de L est la colonne des unités de dm³ (la troisième sous-colonne), et le mL tombe exactement dans la colonne des unités de cm³. C’est ce que montre la rangée du bas du convertisseur ci-dessus : écrivez 1 dans la case L, et le 1 apparaît dans la case dm³ juste au-dessus.

Unité de capacité	Symbole	En litres	Unité « cube » équivalente	Exemple
kilolitre	kL	1 000 L	1 m³	une citerne d’eau de pluie, un mètre cube de compteur d’eau
hectolitre	hL	100 L	0,1 m³	les récoltes de vin, la production de bière
décalitre	daL	10 L	10 dm³	un seau
litre	L	1 L	1 dm³	une brique de lait
décilitre	dL	0,1 L	100 cm³	un petit verre ; le sucre dans le sang se mesure en g/dL
centilitre	cL	0,01 L	10 cm³	les boissons : canette 33 cL, bouteille 75 cL
millilitre	mL	0,001 L	1 cm³	une seringue, une cuillère à café (5 mL)

Quelques volumes de référence

Objet	Volume	En litres
Une goutte d’eau	0,05 mL	0,000 05 L ; 20 gouttes font 1 mL
Une cuillère à café	5 mL	0,005 L
Une cuillère à soupe	15 mL	0,015 L
Un verre	20 à 25 cL	0,2 à 0,25 L
Une canette	33 cL	0,33 L
Une bouteille de vin	75 cL	0,75 L
Le sang d’un adulte	5 L	5 dm³
Une chasse d’eau	6 à 9 L	les modèles récents en consomment 3 à 6
Une douche de 5 minutes	60 à 80 L	un bain en demande 150 à 200
Consommation d’eau par personne et par jour en France	≈ 150 L	0,15 m³
Un mètre cube d’eau (compteur)	1 m³	1 000 L, environ 4 € sur la facture
Une piscine familiale (8 m × 4 m × 1,5 m)	48 m³	48 000 L
Une piscine olympique	2 500 m³	2,5 millions de litres
Un baril de pétrole	159 L	l’unité des cours du pétrole

Le litre dans le monde et dans l’histoire

Le litre est né avec le système métrique, en 1795, sous le nom de « cadil » puis de litre, du grec litra, une ancienne mesure de capacité. Sa définition n’a pas toujours été exactement le décimètre cube : de 1901 à 1964, le litre était défini comme le volume d’un kilogramme d’eau pure à 4 °C, ce qui donnait 1,000 028 dm³. La différence était négligeable en cuisine mais gênante pour les chimistes ; en 1964, la Conférence générale des poids et mesures a rétabli l’égalité exacte 1 L = 1 dm³.

Les pays anglo-saxons ont conservé d’autres unités, qu’on rencontre sur les étiquettes, dans les recettes ou dans les films :

Unité	En litres	Où on la rencontre
gallon américain (US gal)	3,785 L	le carburant aux États-Unis ; le prix « au gallon »
gallon impérial (UK gal)	4,546 L	le Royaume-Uni ; attention, il est différent du gallon américain
pinte américaine	0,473 L	la bière, le lait, les recettes
pinte impériale	0,568 L	la bière dans les pubs britanniques
once liquide (fl oz)	29,6 mL	les cosmétiques, les canettes américaines (12 fl oz = 355 mL)
cup (tasse)	≈ 240 mL	les recettes américaines
baril de pétrole	158,987 L	les cours du pétrole ; 42 gallons américains

Ces facteurs ne sont pas des puissances de 10 : on multiplie ou on divise, la règle de la virgule ne s’applique pas. Le convertisseur en haut de page connaît le gallon et le baril.

Le volume dépend de la température

Un dernier point que les élèves découvrent en cinquième avec les changements d’état : le volume d’un corps varie avec la température. L’eau chaude occupe un peu plus de place que l’eau froide (4 % de plus entre 4 °C et 100 °C), et l’essence se dilate de 0,1 % par degré : un plein de 50 L fait en réalité 51 L de plus par une chaude après-midi qu’au petit matin, pour la même masse de carburant. C’est pourquoi les volumes de référence sont donnés à une température précise, souvent 20 °C, et pourquoi la masse est la grandeur que l’on conserve dans les bilans, pas le volume. La glace, elle, occupe 9 % de volume en plus que l’eau liquide : une bouteille pleine éclate au congélateur.

Mesurer un volume

Un liquide : l’éprouvette graduée

Au laboratoire, on mesure un volume de liquide avec une éprouvette graduée, en millilitres. La surface du liquide n’est pas plate : elle forme une courbure appelée ménisque, parce que l’eau « monte » légèrement le long du verre. On lit le volume au bas du ménisque, l’œil placé exactement à sa hauteur.

Lecture d’une éprouvette graduée : l’œil au niveau de la surface, on lit le bas du ménisque. Ici, 64 mL. Lire par-dessus ou par-dessous décale la mesure de 1 à 2 mL.

Deux règles pratiques : choisir l’éprouvette la plus petite possible pour le volume à mesurer (une éprouvette de 25 mL graduée tous les 0,5 mL est bien plus précise qu’une de 250 mL graduée tous les 5 mL), et la poser sur une surface horizontale. En cuisine, le verre doseur applique le même principe avec des graduations en cL et en grammes de farine ou de sucre, qui ne sont valables que pour ces ingrédients.

Un solide : par le calcul ou par déplacement d’eau

Pour un solide de forme géométrique, on mesure ses dimensions et on applique une formule. Pour un solide quelconque, on le plonge dans une éprouvette contenant de l’eau : le niveau monte d’un volume exactement égal au sien. Cette méthode du déplacement d’eau est détaillée sur la page de la masse volumique.

Volumes des solides usuels. Les dimensions doivent être dans la même unité ; le résultat est dans cette unité au cube.

Masse et volume : le litre d’eau pèse un kilogramme

Le kilogramme a été défini, en 1795, comme la masse d’un décimètre cube d’eau. C’est pourquoi 1 L d’eau pèse 1 kg et 1 mL d’eau pèse 1 g, à moins de 0,2 % près à température ambiante. Cette coïncidence n’en est pas une : elle est construite dans le système métrique.

Pour les autres liquides, la correspondance passe par la masse volumique : un litre d’huile pèse 0,92 kg, un litre de lait 1,03 kg, un litre de mercure 13,5 kg. Le calculateur ci-dessous fait la conversion masse ↔ volume pour le liquide de votre choix.

Masse ↔ volume d’un liquide ou d’un matériau

Choisis un liquide (ou entre sa masse volumique), puis une masse ou un volume : l’autre se calcule.

Masse volumique ρ Masse m Volume V

Matériau ou liquide (pré-remplit ρ)

Masse m

Volume V

Masse volumique ρ

Le résultat s’affiche ici, avec le détail du calcul et le matériau le plus proche.

Exemples résolus

Exemple 1 — Des litres aux centimètres cubes

Énoncé. Une bouteille contient 1,5 L d’eau. Exprimer ce volume en mL, en cm³ et en dm³.

Résolution.

Dans la famille des litres, du L au mL : 3 colonnes de 10, la virgule se déplace de 3 rangs. 1,5 L = 1 500 mL.
Pont : 1 mL = 1 cm³, donc 1 500 mL = 1 500 cm³.
Pont : 1 L = 1 dm³, donc 1,5 L = 1,5 dm³. Vérification : 1 500 cm³ / 1 000 = 1,5 dm³.

Exemple 2 — Des mètres cubes aux litres

Énoncé. Le compteur d’eau d’une maison indique une consommation de 12,4 m³ pour le mois. Combien de litres cela représente-t-il ? Et par jour, pour une famille de trois personnes (30 jours) ?

Résolution.

1 m³ = 1 000 L, donc 12,4 m³ = 12,4 × 1 000 = 12 400 L.
Par jour : 12 400 / 30 ≈ 413 L. Par personne : 413 / 3 ≈ 138 L par jour, proche de la moyenne française (150 L).

Exemple 3 — Volume d’un pavé et capacité

Énoncé. Un aquarium a pour dimensions intérieures 80 cm × 35 cm × 45 cm. Quelle est sa capacité en litres ? Quelle masse d’eau contient-il une fois plein ?

Résolution.

Toutes les dimensions sont en cm : V = 80 × 35 × 45 = 126 000 cm³.
1 000 cm³ = 1 L, donc V = 126 L.
Un litre d’eau pèse 1 kg : l’aquarium plein contient 126 kg d’eau, sans compter le verre, le sable et les pierres. C’est le poids de deux adultes : un meuble ordinaire ne le supporte pas.

Exemple 4 — Du centilitre au centimètre cube

Énoncé. Une canette de 33 cL est vide. On veut la remplir avec une seringue de 20 mL. Combien de seringues faut-il ?

Résolution.

33 cL = 330 mL (une colonne de 10 vers la droite).
330 / 20 = 16,5 : il faut 17 seringues, la dernière remplie à moitié.
En cm³, c’est la même chose : 330 cm³, puisque 1 mL = 1 cm³.

Les erreurs à éviter

Traiter les cm³ comme des cm. Du dm³ au cm³, la virgule saute de 3 rangs, pas de 1. 2,5 dm³ = 2 500 cm³.
Oublier le pont. Des cL ne se convertissent pas directement en cm³ « en comptant les colonnes » : on passe par les mL (1 mL = 1 cm³). 25 cL = 250 mL = 250 cm³.
Confondre 1 L et 1 m³. Le litre est un décimètre cube ; le mètre cube fait mille litres.
Multiplier des dimensions dans des unités différentes. Convertir toutes les longueurs dans la même unité avant de calculer un volume.
Écrire cm2 ou cm3 sans exposant. Les unités d’aire et de volume s’écrivent avec un exposant : cm², cm³.
Lire l’éprouvette par le haut. L’œil doit être à la hauteur du ménisque, et on lit sa base.
Croire qu’un litre pèse toujours un kilogramme. C’est vrai pour l’eau ; un litre d’huile pèse 920 g et un litre de mercure 13,5 kg.

Exercices corrigés

Exercice 1

Dans la famille des litres

6e●○○

Convertir :

2,5 L en cL ;
750 mL en L ;
3 hL en L ;
45 cL en mL ;
0,8 daL en dL.

Voir la correction

2 colonnes vers la droite : 250 cL.
3 colonnes vers la gauche : 0,750 L.
2 colonnes vers la droite : 300 L.
1 colonne vers la droite : 450 mL.
Du daL au dL, 2 colonnes : 80 dL.

Exercice 2

Dans la famille des cubes

6e●○○

Convertir :

3 m³ en dm³ ;
4 500 cm³ en dm³ ;
0,25 dm³ en cm³ ;
1 200 000 cm³ en m³ ;
8 cm³ en mm³.

Voir la correction

Une colonne, 3 rangs : 3 000 dm³.
Une colonne à gauche, 3 rangs : 4,5 dm³.
3 rangs à droite : 250 cm³.
Deux colonnes à gauche, 6 rangs : 1,2 m³.
3 rangs à droite : 8 000 mm³.

Exercice 3

Traverser le pont

6e●●○

Convertir en utilisant 1 L = 1 dm³ :

2 dm³ en L ;
350 cm³ en mL puis en cL ;
5 m³ en L ;
12 cL en cm³ ;
0,6 L en cm³.

Voir la correction

2 L.
350 cm³ = 350 mL = 35 cL.
5 m³ = 5 000 dm³ = 5 000 L.
12 cL = 120 mL = 120 cm³.
0,6 L = 600 mL = 600 cm³.

Exercice 4

Le remplissage de la piscine

5e●●○

Une piscine rectangulaire mesure 8 m de long, 4 m de large et 1,5 m de profondeur.

Calculer son volume en m³ puis sa capacité en litres.
Le tuyau d’arrosage débite 15 L par minute. Combien de temps faut-il pour la remplir ? Donner le résultat en heures.
L’eau coûte 4 € le mètre cube. Combien coûte le remplissage ?

Voir la correction

V = 8 × 4 × 1,5 = 48 m³ = 48 000 L.
t = 48 000 / 15 = 3 200 min = 3 200 / 60 ≈ 53 h, soit plus de deux jours.
48 × 4 = 192 €.

Exercice 5

Casserole et ballon

5e●●●

Une casserole cylindrique a un diamètre intérieur de 20 cm et une hauteur de 12 cm. Calculer son volume en cm³ puis sa capacité en litres (on prendra π ≈ 3,14).
Un ballon de football a un rayon de 11 cm. Calculer son volume en cm³ puis en litres.
Combien de ballons faudrait-il vider dans la casserole pour la remplir d’air ?

Voir la correction

r = 10 cm. V = π r² h = 3,14 × 10² × 12 = 3,14 × 100 × 12 = 3 768 cm³ ≈ 3,8 L.
V = (4/3) π r³ = (4/3) × 3,14 × 11³ = (4/3) × 3,14 × 1 331 ≈ 5 572 cm³ ≈ 5,6 L.
Le ballon contient plus que la casserole : un seul ballon suffit, et il en reste (5,6 − 3,8 = 1,8 L).

Exercice 6

Lecture d’éprouvette et masse d’un liquide

5e●●●

On verse de l’huile dans une éprouvette graduée : le bas du ménisque est à 64 mL. On pèse l’éprouvette pleine : 158,9 g. L’éprouvette vide pèse 100,0 g.

Quelle est la masse de l’huile ?
Quel est son volume en cm³ ? en L ?
Combien pèserait le même volume d’eau ? En déduire si l’huile flotte sur l’eau.
On voulait mesurer 64 mL avec une éprouvette de 250 mL graduée tous les 5 mL. Pourquoi est-ce une mauvaise idée ?

Voir la correction

m = 158,9 − 100,0 = 58,9 g.
V = 64 mL = 64 cm³ = 0,064 L.
64 mL d’eau pèsent 64 g. L’huile (58,9 g) est plus légère pour le même volume : elle flotte (sa masse volumique est 58,9 / 64 ≈ 0,92 g/cm³).
Avec des graduations tous les 5 mL, on ne peut lire qu’à 2 ou 3 mL près : une incertitude de 4 % sur le volume, donc sur la masse volumique. Une éprouvette de 100 mL graduée au mL donne une lecture à 0,5 mL près.

Quiz : volumes et capacités

Ce qu’il faut retenir

Questions fréquentes

Combien de litres dans un mètre cube ?

1 000 litres. Un mètre cube est un cube de 1 m de côté, soit 10 dm × 10 dm × 10 dm = 1 000 dm³, et chaque décimètre cube vaut exactement un litre. Une piscine de 48 m³ contient donc 48 000 L d’eau.

Pourquoi 1 mL est-il égal à 1 cm³ ?

Parce que 1 L = 1 dm³ par définition, et qu’il y a 1 000 mL dans un litre comme il y a 1 000 cm³ dans un décimètre cube (10 × 10 × 10). Les deux unités désignent le même volume : un petit cube de 1 cm de côté. Une seringue de 5 mL contient 5 cm³.

Comment convertir des cm³ en litres ?

On divise par 1 000, puisque 1 L = 1 000 cm³ : 2 500 cm³ = 2,5 L. Dans le tableau de conversion, le cm³ occupe la colonne sous le mL ; il suffit de lire le nombre dans la colonne des litres, trois rangs plus à gauche.

Quelle est la différence entre volume et capacité ?

C’est la même grandeur physique, exprimée dans deux familles d’unités. On parle de volume pour l’espace qu’occupe un objet (en m³, dm³, cm³) et de capacité pour ce qu’un récipient peut contenir (en L, cL, mL). Le pont entre les deux est 1 L = 1 dm³.

Pourquoi trois chiffres par colonne dans le tableau des volumes ?

Parce qu’un volume est une longueur au cube. Passer du dm au cm multiplie une longueur par 10, mais un volume par 10 × 10 × 10 = 1 000. Chaque colonne du tableau des volumes contient donc trois chiffres, pour que la virgule saute bien de trois rangs à chaque changement d’unité.

Combien pèse un litre d’eau ?

Un kilogramme, très précisément 0,998 kg à 20 °C et 0,99997 kg à 4 °C. C’est ainsi que le kilogramme a été défini à l’origine, comme la masse d’un décimètre cube d’eau. Un litre de lait pèse 1,03 kg, un litre d’huile 0,92 kg.

Volume et capacité : deux mots pour une même grandeur

Pourquoi 1 000 par colonne : le cube de la longueur

Le pont entre les mètres cubes et les litres

Quelques volumes de référence

Le litre dans le monde et dans l’histoire

Le volume dépend de la température

Mesurer un volume

Un liquide : l’éprouvette graduée

Un solide : par le calcul ou par déplacement d’eau

Masse et volume : le litre d’eau pèse un kilogramme

Exemples résolus

Exemple 1 — Des litres aux centimètres cubes

Exemple 2 — Des mètres cubes aux litres

Exemple 3 — Volume d’un pavé et capacité

Exemple 4 — Du centilitre au centimètre cube

Les erreurs à éviter

Exercices corrigés

Quiz : volumes et capacités

Ce qu’il faut retenir

Questions fréquentes

Combien de litres dans un mètre cube ?

Pourquoi 1 mL est-il égal à 1 cm³ ?

Comment convertir des cm³ en litres ?

Quelle est la différence entre volume et capacité ?

Pourquoi trois chiffres par colonne dans le tableau des volumes ?

Combien pèse un litre d’eau ?

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