Mouvement · Sixième, Cinquième
Mouvement et trajectoire : référentiel, types de mouvements
Cours de 6e et 5e sur le mouvement : référentiel et relativité, trajectoire rectiligne, circulaire ou curviligne, mouvement uniforme, accéléré ou ralenti, exercices.
Réponse en 30 secondes
Décrire un mouvement demande deux informations : sa trajectoire, c’est-à-dire la ligne suivie, et l’évolution de sa vitesse. Il faut d’abord préciser le référentiel, car un même corps peut être immobile pour un observateur et en mouvement pour un autre.
« Ça bouge » ne suffit pas
Assis dans un train à l’arrêt, vous voyez le train voisin glisser lentement. L’instant d’après, vous ne savez plus lequel des deux a démarré. Cette hésitation, familière à tous, n’est pas un défaut d’attention : c’est une propriété fondamentale du mouvement, découverte par Galilée il y a quatre siècles.
En physique, dire qu’un objet « bouge » ne veut rien dire tant qu’on n’a pas précisé par rapport à quoi. Et une fois cette question réglée, décrire le mouvement demande encore deux renseignements : quelle ligne l’objet suit, et comment sa vitesse évolue le long de cette ligne.
Cette page traite ces trois points : le référentiel, la trajectoire et la nature du mouvement. Elle apprend aussi à lire une chronophotographie, l’outil de base pour analyser un mouvement. Pour calculer une vitesse, la page sur la vitesse prend le relais.
Le référentiel : par rapport à quoi ?
Un objet n’est jamais en mouvement « dans l’absolu ». Il l’est par rapport à un autre objet, que l’on appelle le référentiel.
Le référentiel le plus utilisé au collège est le référentiel terrestre : le sol, la salle de classe, la route. C’est celui qu’on emploie implicitement quand on dit qu’une voiture roule à 50 km/h. Mais d’autres sont parfois plus commodes : le référentiel du wagon pour décrire le déplacement d’un passager dans le couloir, le référentiel géocentrique, centré sur la Terre, pour décrire l’orbite de la Lune, le référentiel héliocentrique, centré sur le Soleil, pour décrire celle des planètes.
Une conséquence surprenante mérite d’être méditée : vous n’êtes jamais immobile. Assis à votre bureau, vous tournez avec la Terre à environ 1 670 km/h à l’équateur, vous filez autour du Soleil à 30 km/s, et le Soleil lui-même entraîne tout le système solaire à 220 km/s autour du centre de la Galaxie. Aucun de ces mouvements ne se sent, parce qu’ils sont parfaitement réguliers et que tout ce qui vous entoure les partage.
Exemple 1 — Qui bouge ?
Un passager marche vers l’avant d’un train qui roule à 200 km/h. Décrire son mouvement dans trois référentiels : le wagon, le quai, et un second train qui roule à 200 km/h dans le même sens sur la voie voisine.
Dans le référentiel du wagon : il marche vers l’avant à environ 5 km/h. Dans le référentiel du quai : il se déplace à 205 km/h, la vitesse du train s’ajoutant à la sienne. Dans le référentiel du second train, qui va à la même vitesse : le premier train paraît immobile, et le passager semble se déplacer à 5 km/h, exactement comme s’il marchait dans un couloir à l’arrêt. Aucune de ces trois descriptions n’est plus vraie que les autres.
La trajectoire
La trajectoire est l’ensemble des positions successivement occupées par un point du corps au cours du temps. C’est la ligne que dessinerait la pointe d’un crayon fixé sur ce point.
Le mot point n’est pas décoratif. Les différents points d’un même objet n’ont pas forcément la même trajectoire. Sur un vélo qui roule en ligne droite, le centre de la roue décrit une droite, mais un point de la jante décrit une suite d’arches appelée cycloïde, courbe étudiée par Pascal et Huygens au XVIIe siècle. Une valve de chambre à air, éclairée dans la nuit, dessinerait exactement cette figure.
C’est pourquoi un énoncé de physique précise toujours le point étudié, et pourquoi on choisit le plus souvent le centre de l’objet, dont le mouvement est le plus simple.
La nature du mouvement
Connaître la trajectoire ne suffit pas : encore faut-il savoir si l’objet accélère, ralentit ou garde la même allure. C’est la nature du mouvement.
| Nature | Ce qui se passe | Exemple |
|---|---|---|
| Uniforme | la vitesse reste constante | un TGV en pleine ligne, un escalator |
| Accéléré | la vitesse augmente | une bille qui tombe, un avion au décollage |
| Ralenti | la vitesse diminue | une voiture qui freine, un ballon qui monte |
Un mouvement peut changer de nature au cours du temps : un métro est accéléré au départ, uniforme entre deux stations, puis ralenti à l’arrivée. On décrit alors le mouvement par phases.
En combinant les trois trajectoires et les trois natures, on obtient neuf descriptions possibles. Quatre reviennent constamment.
| Description complète | Situation typique |
|---|---|
| Rectiligne uniforme | un TGV en pleine ligne, une sonde spatiale moteurs coupés |
| Rectiligne accéléré | une bille lâchée, une voiture qui démarre tout droit |
| Rectiligne ralenti | une voiture qui freine en ligne droite |
| Circulaire uniforme | une nacelle de grande roue, l’aiguille d’une horloge |
Lire une chronophotographie
Une chronophotographie est une série de photographies prises à intervalles de temps égaux, superposées sur une même image. C’est l’outil de base pour analyser un mouvement, et il tient tout entier dans une idée : à durées égales, l’espacement des positions traduit la vitesse.
Analyser une chronophotographie
- Vérifier que l’énoncé précise l’intervalle de temps entre deux positions. Sans cette donnée, l’image ne dit rien sur la vitesse.
- Repérer la forme de la ligne des points : alignés donne une trajectoire rectiligne, sur un cercle une trajectoire circulaire, sinon curviligne.
- Comparer les espacements successifs : constants pour un mouvement uniforme, croissants pour un mouvement accéléré, décroissants pour un mouvement ralenti.
- Rédiger la description complète, en associant les deux : « le mouvement est rectiligne accéléré ».
- Pour aller plus loin, mesurer une distance entre deux points et la diviser par l’intervalle de temps pour obtenir une vitesse.
Une fois la nature du mouvement identifiée, on peut passer au calcul. La relation qui relie la distance parcourue et la durée est celle de la vitesse.
Exemple 2 — Décrire un mouvement à partir d’une chronophotographie
Sur une chronophotographie prise toutes les 0,1 s, les positions d’une bille lâchée sans vitesse initiale sont alignées verticalement et leurs espacements successifs mesurent 5 mm, 15 mm, 25 mm, 35 mm. Décrire le mouvement, puis calculer la vitesse moyenne sur le dernier intervalle.
Les points étant alignés, la trajectoire est rectiligne. Les espacements augmentent régulièrement, donc le mouvement est accéléré. Le mouvement est rectiligne accéléré, ce qui est attendu pour une chute libre. Vitesse sur le dernier intervalle : v = d ÷ t = 0,035 m ÷ 0,1 s = 0,35 m/s.
Exemple 3 — Une grande roue
Une nacelle de grande roue effectue un tour complet en 5 minutes, à allure constante. Décrire son mouvement dans le référentiel terrestre. Un passager assis dans la nacelle est-il en mouvement par rapport à elle ?
La trajectoire est un cercle et la vitesse garde la même valeur : le mouvement est circulaire uniforme dans le référentiel terrestre. En revanche, dans le référentiel de la nacelle, le passager assis est immobile. Notons que, bien qu’uniforme, ce mouvement n’est pas rectiligne : la direction de la vitesse change en permanence, ce qui suppose qu’une force agisse, en l’occurrence celle de la structure sur la nacelle.
Le mouvement dans le quotidien
| Situation | Trajectoire | Nature | Référentiel |
|---|---|---|---|
| TGV en pleine ligne | rectiligne | uniforme | terrestre |
| Bille qui tombe | rectiligne | accéléré | terrestre |
| Voiture qui freine | rectiligne | ralenti | terrestre |
| Nacelle de grande roue | circulaire | uniforme | terrestre |
| Aiguille d’une horloge | circulaire | uniforme | horloge |
| Ballon de football lancé | curviligne | ralenti puis accéléré | terrestre |
| Lune autour de la Terre | quasi circulaire | uniforme | géocentrique |
| Terre autour du Soleil | quasi circulaire | uniforme | héliocentrique |
| Passager assis dans un train | aucun | immobile | wagon |
| Le même passager | rectiligne | uniforme | quai |
Les deux dernières lignes résument tout le chapitre : le même passager, au même instant, est décrit de deux façons opposées et pourtant toutes deux exactes. Préciser le référentiel n’est donc pas une formalité de rédaction, c’est ce qui donne un sens à la phrase.
Le mouvement dans le système solaire
Le choix du référentiel n’a jamais eu de conséquence plus spectaculaire que dans l’astronomie, où il a fallu deux mille ans pour en tirer les leçons.
Dans le référentiel géocentrique, centré sur la Terre et orienté vers les étoiles lointaines, la Lune décrit une trajectoire quasi circulaire qu’elle parcourt en 27,3 jours. C’est le référentiel naturel pour étudier les satellites, artificiels comme naturels, et c’est aussi celui dans lequel le Soleil paraît tourner autour de nous en une année.
Dans le référentiel héliocentrique, centré sur le Soleil, la Terre décrit à son tour une trajectoire quasi circulaire en 365,25 jours, et les autres planètes font de même avec des périodes croissantes. C’est le référentiel qui donne au système solaire sa description la plus simple.
Or l’une des observations les plus déroutantes du ciel départage les deux points de vue. Observée nuit après nuit depuis la Terre, Mars avance parmi les étoiles, puis ralentit, recule pendant quelques semaines, puis repart en avant, dessinant une petite boucle. Ce phénomène, appelé rétrogradation, avait obligé Ptolémée à imaginer un système de cercles portés par d’autres cercles, les épicycles, d’une complexité décourageante.
Dans le référentiel héliocentrique, la boucle disparaît purement et simplement. Mars ne recule jamais : c’est la Terre, plus proche du Soleil et donc plus rapide, qui la double sur sa trajectoire intérieure, exactement comme une voiture doublée sur l’autoroute semble reculer pendant le dépassement. Le même mouvement, décrit dans un autre référentiel, cesse d’être un problème.
Rédiger la description d’un mouvement
La description d’un mouvement se rédige avec un vocabulaire précis, et quelques formulations courantes sont fautives.
Dire « accéléré » plutôt que « rapide ». Un mouvement accéléré est un mouvement dont la vitesse augmente, quelle que soit sa valeur. Un escargot qui part de l’arrêt a un mouvement accéléré ; un avion de ligne en croisière a un mouvement uniforme, malgré ses 900 km/h.
Ne pas attribuer une vitesse à la trajectoire. « La trajectoire est rapide » n’a aucun sens : la trajectoire est une ligne, elle n’a ni vitesse ni durée. C’est le mobile qui est rapide.
Employer « ralenti » et non « décéléré ». Le programme du collège retient le premier terme.
Nommer le référentiel dès la première phrase. Une description qui commence par « dans le référentiel terrestre » est immédiatement lisible ; sans cette précision, le correcteur ne peut pas juger si la réponse est juste.
La phrase type à reproduire tient en une ligne : « Dans le référentiel terrestre, la trajectoire du centre de la bille est rectiligne et son mouvement est accéléré. » Elle contient le référentiel, le point étudié, la trajectoire et la nature du mouvement. C’est exactement ce qu’attend un énoncé qui demande de « décrire le mouvement ».
Un peu d’histoire
La relativité du mouvement est la grande découverte de Galilée, et elle lui a servi d’arme dans la plus célèbre controverse scientifique de l’histoire.
Au début du XVIIe siècle, l’objection principale au système de Copernic, qui plaçait le Soleil au centre, semblait imparable : si la Terre tournait, on le sentirait, les oiseaux seraient emportés, une pierre lâchée du haut d’une tour tomberait loin de son pied. Galilée répond dans son Dialogue sur les deux grands systèmes du monde, publié en 1632, par une expérience de pensée devenue classique.
Il invite le lecteur à s’enfermer dans la cabine d’un navire, avec des mouches, des poissons dans un bocal et un vase d’où l’eau tombe goutte à goutte. Tant que le navire avance régulièrement, rien ne permet de distinguer la marche de l’immobilité : les mouches volent dans toutes les directions avec la même facilité, les gouttes tombent droit dans le récipient, on saute aussi loin vers l’avant que vers l’arrière. C’est le principe de relativité galiléenne, et il détruit l’objection : la Terre peut tourner sans qu’on le sente, précisément parce que tout ce qui s’y trouve tourne avec elle.
La chronophotographie, elle, naît au XIXe siècle. Étienne-Jules Marey met au point en 1882 son « fusil photographique », capable de prendre douze images par seconde sur une même plaque, et l’applique à l’étude du vol des oiseaux et de la course humaine. Au même moment, Eadweard Muybridge règle en Californie un pari resté célèbre en photographiant un cheval au galop : ses clichés montrent que les quatre sabots quittent le sol simultanément, ce qu’aucun œil n’avait pu établir. De ces travaux naîtront à la fois la biomécanique et le cinéma.
Les erreurs classiques
Oublier de préciser le référentiel. « La voiture est en mouvement » est une phrase incomplète. Il faut dire par rapport à quoi.
Croire qu’un objet est soit immobile, soit en mouvement. Il peut être les deux, dans deux référentiels différents, au même instant.
Confondre trajectoire et nature du mouvement. La trajectoire décrit la forme du chemin ; la nature décrit l’évolution de la vitesse. Une description complète donne les deux.
Penser qu’un mouvement circulaire ne peut pas être uniforme. Il le peut : la valeur de la vitesse reste constante, seule sa direction change.
Attribuer une trajectoire à l’objet entier. Chaque point a la sienne. Sur une roue de vélo, le centre et la jante ne décrivent pas la même courbe.
Lire une chronophotographie sans l’intervalle de temps. Sans cette donnée, l’espacement des points ne renseigne sur rien.
Dire « décéléré » pour un ralentissement. Le programme de collège emploie le mot ralenti.
Exercices corrigés
Du vocabulaire à l’analyse complète.
Vocabulaire du mouvement
- Qu’appelle-t-on le référentiel ?
- Qu’appelle-t-on la trajectoire d’un point ?
- Citer les trois types de trajectoires.
- Citer les trois natures de mouvements.
Voir la correction
- L’objet par rapport auquel on décrit le mouvement.
- L’ensemble des positions successivement occupées par ce point au cours du temps.
- Rectiligne, circulaire, curviligne.
- Uniforme, accéléré, ralenti.
Décrire des mouvements
Pour chaque situation, donner la trajectoire et la nature du mouvement dans le référentiel terrestre.
- Une bille lâchée du haut d’une table.
- Une nacelle de grande roue qui tourne à allure constante.
- Un TGV qui roule à 300 km/h en pleine ligne.
- Un ballon de basket lancé vers le panier.
Voir la correction
- Trajectoire rectiligne, mouvement accéléré.
- Trajectoire circulaire, mouvement uniforme.
- Trajectoire rectiligne, mouvement uniforme.
- Trajectoire curviligne, mouvement ralenti puis accéléré.
Changer de référentiel
Un enfant est assis sur un manège qui tourne à allure constante.
- Décrire son mouvement dans le référentiel du manège.
- Décrire son mouvement dans le référentiel terrestre.
- Sa mère marche autour du manège dans le même sens et à la même allure angulaire. Que voit-elle ?
- Ces trois descriptions se contredisent-elles ? Justifier.
Voir la correction
- Il est immobile : il ne bouge pas par rapport au manège.
- Son mouvement est circulaire uniforme.
- Elle voit l’enfant immobile par rapport à elle, puisqu’ils tournent à la même allure.
- Non : chaque description est faite dans un référentiel différent. Le mouvement est relatif, il n’existe pas de description absolue.
Analyser une chronophotographie
Une chronophotographie enregistre les positions d’un mobile toutes les 0,2 s. Les points sont alignés et les distances successives valent : 12 cm, 12 cm, 12 cm, 12 cm.
- Quelle est la trajectoire du mobile ?
- Quelle est la nature de son mouvement ? Justifier.
- Calculer sa vitesse en m/s, puis en km/h.
- Sur une seconde chronophotographie, les distances valent 4 cm, 8 cm, 12 cm, 16 cm. Que peut-on dire ?
Voir la correction
- Les points sont alignés : la trajectoire est rectiligne.
- Les espacements sont constants : le mouvement est uniforme.
- v = d ÷ t = 0,12 ÷ 0,2 = 0,60 m/s ; × 3,6 = 2,2 km/h.
- Les espacements augmentent : le mouvement est rectiligne accéléré.
Les points d’une roue
Un vélo roule en ligne droite à allure constante sur une route horizontale.
- Décrire, dans le référentiel terrestre, le mouvement du centre de la roue avant.
- Décrire, dans le référentiel du cadre du vélo, le mouvement d’un point de la jante.
- Un point de la jante a-t-il la même trajectoire que le centre dans le référentiel terrestre ? Justifier.
- Que conclure sur la nécessité de préciser le point étudié ?
Voir la correction
- Trajectoire rectiligne, mouvement uniforme.
- Trajectoire circulaire, mouvement uniforme : dans ce référentiel, la roue ne fait que tourner sur place.
- Non : dans le référentiel terrestre, il combine la rotation et l’avancée, et décrit une suite d’arches appelée cycloïde.
- Les différents points d’un objet peuvent avoir des trajectoires différentes : il faut donc toujours préciser de quel point on parle.
Un trajet en métro
Un métro quitte une station, parcourt une ligne droite et s’arrête à la station suivante. Un voyageur est debout dans la rame.
- Décrire le mouvement de la rame par phases, dans le référentiel terrestre.
- Sur une chronophotographie de la rame prise toutes les 2 s, comment évolue l’espacement des points au cours du trajet ?
- Dans le référentiel de la rame, quel est le mouvement du voyageur debout et immobile ?
- Pourquoi le voyageur est-il déséquilibré au démarrage et au freinage, mais pas entre les deux ?
Voir la correction
- Trois phases : rectiligne accéléré au départ, rectiligne uniforme entre les stations, rectiligne ralenti à l’arrivée.
- L’espacement augmente, puis reste constant, puis diminue.
- Il est immobile dans ce référentiel.
- Parce que sa vitesse change au démarrage et au freinage, ce qui suppose des forces non compensées. Entre les deux, le mouvement est uniforme : rien ne le distingue de l’immobilité, exactement comme dans le navire de Galilée.
Quiz : dix questions pour vérifier
Fiche : ce qu’il faut retenir
Questions fréquentes
Qu’est-ce qu’un référentiel ?
C’est l’objet par rapport auquel on décrit le mouvement. Un passager assis dans un train est immobile dans le référentiel du wagon et en mouvement dans le référentiel du quai. Aucune des deux descriptions n’est fausse : elles répondent simplement à deux questions différentes. C’est pourquoi un énoncé de physique précise toujours le référentiel.
Quelle est la différence entre trajectoire et mouvement ?
La trajectoire est la ligne suivie par un point du corps au cours du temps : elle peut être rectiligne, circulaire ou curviligne. Le mouvement, lui, décrit en plus la façon dont la vitesse évolue : uniforme, accéléré ou ralenti. Décrire complètement un mouvement demande donc les deux informations.
Qu’est-ce qu’un mouvement rectiligne uniforme ?
C’est un mouvement dont la trajectoire est une droite et dont la vitesse reste constante. Sur une chronophotographie, les positions successives sont alignées et régulièrement espacées. C’est le cas d’un TGV en pleine ligne ou d’une sonde spatiale loin de tout astre, moteurs coupés.
Comment lit-on une chronophotographie ?
Les positions sont enregistrées à intervalles de temps égaux. La forme de la ligne des points donne la trajectoire, et leur espacement donne la vitesse : un espacement constant signale un mouvement uniforme, un espacement qui augmente un mouvement accéléré, un espacement qui diminue un mouvement ralenti.
Un objet peut-il être immobile et en mouvement en même temps ?
Oui, selon le référentiel choisi. Vous êtes immobile par rapport à votre chaise, mais vous tournez avec la Terre à environ 1 670 kilomètres par heure à l’équateur, et vous filez autour du Soleil à 30 kilomètres par seconde. Ces descriptions ne se contredisent pas : elles se rapportent à des référentiels différents.
Tous les points d’un objet ont-ils le même mouvement ?
Non. Sur un vélo qui roule en ligne droite, le centre de la roue suit une trajectoire rectiligne, mais un point de la jante décrit une suite d’arches appelée cycloïde. C’est pourquoi on précise toujours de quel point on parle, et pourquoi on étudie le plus souvent le centre de l’objet.