La vitesse du son : 340 m/s, milieux, écho et mur du son

Trois secondes par kilomètre

Le son est lent. C’est ce qui le rend mesurable à l’oreille nue, et c’est pourquoi chacun a déjà fait de la physique sans le savoir en comptant les secondes entre l’éclair et le tonnerre. Là où la lumière parcourt sept fois et demie le tour de la Terre en une seconde, le son atteint tout juste le bout de la rue.

Cette lenteur relative a des conséquences partout : elle crée l’écho dans les montagnes, elle permet aux navires de sonder les fonds marins, elle explique le retard de la voix dans un stade, elle donne au mur du son son existence même, et elle fait que l’on voit toujours les feux d’artifice avant de les entendre.

Cette page donne la valeur de la vitesse du son, explique pourquoi elle dépend de la température et du milieu, traite l’écho et le mur du son, et fournit un compteur d’orage pour calculer la distance de la foudre. Elle forme le pendant de la page sur la vitesse de la lumière.

Le son a besoin de matière

Un son est une vibration qui se transmet de proche en proche. Un haut-parleur qui vibre bouscule les molécules d’air voisines ; celles-ci bousculent leurs voisines, et ainsi de suite. Ce qui se déplace n’est donc pas la matière, mais la perturbation : l’air ne voyage pas du haut-parleur jusqu’à l’oreille, il vibre sur place et transmet le mouvement.

Cette nature explique la propriété la plus spectaculaire du son : il ne se propage pas dans le vide. L’expérience de la cloche à vide, réalisée par Otto von Guericke vers 1650, le prouve. On place un réveil qui sonne sous une cloche de verre, puis on pompe l’air : le son faiblit jusqu’à disparaître complètement, alors que l’on continue de voir le marteau frapper. La lumière traverse le vide, le son non.

La valeur dans l’air et l’effet de la température

Dans l’air, la vitesse du son dépend presque uniquement de la température. Plus l’air est chaud, plus ses molécules s’agitent vite, et plus elles transmettent rapidement la perturbation.

$$v=331,3+0,606\times \mathrm{\theta }\text{(v en m/s,}\mathrm{\theta }\text{en °C)}$$

Température θ	Vitesse du son	En km/h
−20 °C	319 m/s	1 149 km/h
0 °C	331 m/s	1 193 km/h
15 °C	340 m/s	1 225 km/h
20 °C	343 m/s	1 236 km/h
30 °C	350 m/s	1 258 km/h
40 °C	356 m/s	1 280 km/h

Source : formule de l’Organisation de l’aviation civile internationale pour l’atmosphère standard, valable entre −30 °C et +50 °C.

Au collège, on retient la valeur pratique de 340 m/s, correspondant à une quinzaine de degrés. Contrairement à une idée reçue, la vitesse du son dans l’air ne dépend ni de la pression, ni de l’intensité sonore : un cri et un murmure voyagent exactement à la même vitesse, sinon la musique arriverait déformée au fond d’une salle de concert. La conversion en km/h se fait comme pour toute vitesse, en multipliant par 3,6.

Le son selon le milieu

Changer de milieu change tout. La vitesse du son dépend de la cohésion entre les particules : plus elles sont proches et fortement liées, plus la vibration se transmet vite. L’ordre est donc l’inverse de celui qu’on imagine spontanément : le son va plus lentement dans les gaz, plus vite dans les liquides, et le plus vite dans les solides.

Milieu	État	Vitesse du son	Rapport à l’air
Dioxyde de carbone	gaz	268 m/s	0,8
Air	gaz	343 m/s	1
Hélium	gaz	1 007 m/s	2,9
Eau douce	liquide	1 482 m/s	4,3
Eau de mer	liquide	1 522 m/s	4,4
Plomb	solide	1 210 m/s	3,5
Glace	solide	3 200 m/s	9,3
Béton	solide	3 400 m/s	9,9
Bois de chêne	solide	4 000 m/s	11,7
Verre	solide	5 300 m/s	15,5
Acier	solide	5 900 m/s	17,2
Aluminium	solide	6 400 m/s	18,7

Source : CRC Handbook of Chemistry and Physics, à 20 °C.

Le plomb est l’exception instructive : c’est un solide, mais le son y va moins vite que dans l’eau. La vitesse ne dépend pas seulement de la cohésion, mais aussi de la masse des atomes à mettre en mouvement, et le plomb est très lourd. À l’inverse, l’hélium est un gaz mais ses atomes sont très légers, ce qui explique à la fois sa vitesse du son élevée et la voix aiguë de qui en respire.

C’est aussi pour cela que l’on entend un train arriver en collant l’oreille au rail bien avant de l’entendre par l’air : le son va dix-sept fois plus vite dans l’acier. Les Amérindiens des plaines, dit-on, écoutaient le sol pour la même raison.

Éclair et tonnerre

L’éclair et le tonnerre sont produits au même instant : le canal de plasma, porté à 30 000 °C, émet de la lumière et dilate brutalement l’air, ce qui crée l’onde sonore. Mais la lumière parvient en une fraction de milliseconde, tandis que le son met 3 secondes par kilomètre. Le décalage mesure donc directement la distance.

Compteur d’orage

Entre le délai que tu as compté entre l’éclair et le tonnerre. Le calculateur ajuste la vitesse du son à la température, gère l’aller-retour d’un écho ou d’un sonar, et donne le conseil de sécurité correspondant.

Compteur d’orage : à quelle distance tombe la foudre ?

Compte les secondes entre l’éclair et le tonnerre. La lumière arrive instantanément, le son met environ 3 s par kilomètre.

Délai mesuré t

smsmin

Milieu traversé

aireau douceeau de merglacebétonbois de chêneverreacier

Température de l’air

°C

Le son a fait un aller-retour (écho, sonar, sondeur)

CalculerEffacer

Le résultat s’affiche ici, avec la vitesse du son utilisée, le détail du calcul et un conseil de sécurité.

Exemple 1 — L’orage se rapproche-t-il ?

À 21 h 02, on compte 12 s entre l’éclair et le tonnerre. À 21 h 09, on n’en compte plus que 4 s. La température est de 20 °C.

Première mesure : d = 343 × 12 = 4 116 m, soit environ 4,1 km. Seconde mesure : d = 343 × 4 = 1 372 m, soit environ 1,4 km. L’orage s’est donc rapproché de 2,7 km en 7 min, ce qui donne une vitesse d’approche de 2 700 / 420 = 6,4 m/s, soit 23 km/h. Avec moins de 30 s de délai, la règle 30/30 impose d’être déjà à l’abri.

L’écho et la mesure des distances

Quand le son rencontre un obstacle large et dur — falaise, mur, fond marin —, il se réfléchit. Si l’écho revient assez tard, l’oreille le perçoit comme un son distinct.

Le seuil de perception est d’environ 0,1 s : en dessous, le cerveau fusionne les deux sons et l’on entend seulement une réverbération. Puisque le son fait l’aller-retour, l’obstacle doit donc être à au moins 340 × 0,1 ÷ 2 ≈ 17 m.

Ce principe de l’aller-retour est celui de tous les instruments de mesure acoustique. Le sondeur d’un navire donne la profondeur. Le sonar localise les sous-marins et les bancs de poissons. Le télémètre à ultrasons du bâtiment mesure une pièce en une seconde. L’échographie médicale, enfin, envoie des ultrasons dans les tissus, où le son se propage à 1 540 m/s, et reconstruit une image à partir des échos renvoyés par chaque interface.

Dans tous ces cas, la règle est la même et l’erreur classique aussi : la durée mesurée correspond à deux fois le trajet. Il faut donc diviser par 2, exactement comme pour un radar ou une télémétrie laser.

Exemple 2 — Profondeur au sondeur

Un sondeur émet une impulsion et reçoit l’écho 0,24 s plus tard. La vitesse du son dans l’eau de mer vaut 1 522 m/s. Quelle est la profondeur ?

Distance totale parcourue : d = v × t = 1 522 × 0,24 = 365 m. Mais c’est un aller-retour : la profondeur vaut h = 365 ÷ 2 = 183 m. Si l’on avait oublié de diviser par deux, on aurait annoncé une profondeur double, ce qui, pour un navire, est une erreur de navigation grave.

Exemple 3 — L’écho de la falaise

Un randonneur crie face à une falaise et entend son écho 1,6 s plus tard. La température est de 10 °C.

Vitesse du son : v = 331,3 + 0,606 × 10 = 337,4 m/s. Distance totale : d = 337,4 × 1,6 = 540 m. Aller-retour, donc la falaise est à 540 ÷ 2 = 270 m. Ce même randonneur n’entendrait aucun écho distinct d’un rocher situé à 10 m : le retour arriverait après 0,06 s, en dessous du seuil de 0,1 s de l’oreille.

Le mur du son

Un avion qui vole émet en permanence des ondes sonores dans toutes les directions. Tant qu’il est subsonique, il reste derrière ses propres ondes, qui se resserrent devant lui et s’étirent derrière : c’est l’effet Doppler, qui rend la sirène d’une ambulance plus aiguë en approche et plus grave en éloignement.

Lorsqu’il atteint exactement la vitesse du son, appelée Mach 1, il rattrape ses ondes : toutes les crêtes se superposent devant lui en un front de pression unique et très intense. C’est le fameux mur du son, qui n’est pas un obstacle matériel mais une accumulation d’ondes. Au-delà, l’avion est supersonique et laisse derrière lui un cône de choc. Le passage de ce cône au sol produit le bang supersonique, entendu non pas au moment du franchissement mais chaque fois que le cône balaie un observateur.

Le nombre de Mach est le rapport entre la vitesse de l’objet et celle du son dans l’air ambiant : Mach 2 signifie deux fois la vitesse du son. Comme celle-ci dépend de la température, Mach 1 ne correspond pas à la même vitesse partout : 1 225 km/h au niveau de la mer à 15 °C, mais seulement 1 062 km/h à 11 000 m d’altitude, où l’air est à −56 °C. C’est pourquoi les avions de chasse franchissent le mur plus facilement en altitude.

14 octobre 1947 : l’Américain Chuck Yeager, à bord du Bell X-1 largué depuis un bombardier, atteint Mach 1,06 et franchit le premier le mur du son, deux côtes cassées la veille lors d’une chute de cheval. 1976 à 2003 : le Concorde transporte des passagers à Mach 2,02, soit 2 180 km/h. 15 octobre 1997 : Andy Green passe Mach 1 au sol dans le désert du Nevada avec ThrustSSC, à 1 227,99 km/h. 14 octobre 2012 : Felix Baumgartner atteint Mach 1,25 en chute libre depuis 39 km d’altitude, devenant le premier humain supersonique sans véhicule.

Le fouet du dresseur est probablement le premier objet fabriqué par l’homme à avoir franchi le mur du son : son claquement est un minuscule bang supersonique, produit par l’extrémité qui dépasse 340 m/s.

Un peu d’histoire

La première mesure sérieuse est française. En 1738, l’Académie des sciences organise une expérience entre Montlhéry et Montmartre, distants de 29 km : des canons tirent de nuit et des observateurs chronomètrent l’écart entre l’éclair de la bouche et la détonation. Le résultat, 337 m/s ramené à 0 °C, est remarquablement exact.

En 1826, Jean-Daniel Colladon et Charles Sturm mesurent la vitesse du son dans l’eau sur le lac Léman. Un bateau frappe une cloche immergée tout en enflammant de la poudre ; un second bateau, à 13 km, chronomètre l’écart entre la lueur et le son perçu dans un cornet plongé dans l’eau. Ils obtiennent 1 435 m/s à 8 °C, à 0,2 % de la valeur moderne. C’est cette mesure qui fonde l’acoustique sous-marine, et donc le sonar.

Ernst Mach, physicien autrichien, publie en 1887 les premières photographies d’ondes de choc autour d’un projectile supersonique, obtenues par strioscopie. Le nombre qui porte son nom sera introduit en 1929 par Jakob Ackeret.

Les erreurs classiques

Croire que le son se propage dans le vide. Il lui faut un milieu matériel. C’est la différence fondamentale avec la lumière.

Oublier l’aller-retour. Dans un écho, un sonar ou une échographie, la durée mesurée correspond à deux fois la distance. Il faut diviser par 2.

Penser qu’un son fort va plus vite. L’intensité ne change rien à la vitesse : seule la température du milieu compte.

Utiliser 340 m/s dans l’eau ou dans un solide. La vitesse y est quatre à dix-huit fois plus grande.

Confondre le mur du son et un obstacle physique. Ce n’est qu’une accumulation d’ondes de pression, pas une paroi.

Croire que le bang supersonique n’a lieu qu’au franchissement. Le cône de choc suit l’avion en permanence : le bang est entendu par chaque observateur balayé par ce cône, tout au long du vol supersonique.

Arrêter le comptage à la fin du roulement du tonnerre. Il faut le stopper au premier grondement ; le roulement dure parce que le canal de foudre est long.

Exercices corrigés

Du calcul direct à l’acoustique sous-marine.

Exercice 1

Valeur et conversions

4e●○○

1. Donner la vitesse du son dans l’air à 20 °C, en m/s.
2. La convertir en km/h.
3. Le son se propage-t-il dans le vide ? Justifier.
4. Quelle expérience permet de le vérifier en classe ?

Voir la correction

1. v = 331,3 + 0,606 × 20 = 343 m/s, souvent arrondi à 340 m/s.
2. 343 × 3,6 = 1 235 km/h.
3. Non : le son est une vibration transmise de proche en proche par la matière, et le vide n’en contient pas.
4. La cloche à vide : un réveil qui sonne sous une cloche devient inaudible quand on pompe l’air, alors qu’on continue de le voir vibrer.

Exercice 2

Distance d’un orage

4e●○○

On prendra v = 340 m/s.

1. On compte 9 s entre l’éclair et le tonnerre. À quelle distance est l’orage ?
2. Une minute plus tard, on ne compte plus que 6 s. L’orage se rapproche-t-il ?
3. Pourquoi ne tient-on pas compte du temps de trajet de la lumière ?
4. Que dit la règle 30/30 ?

Voir la correction

1. d = v × t = 340 × 9 = 3 060 m, soit environ 3,1 km.
2. d = 340 × 6 = 2 040 m : oui, il s’est rapproché d’environ 1 km.
3. La lumière met 3 km ÷ 300 000 km/s = 10 microsecondes, totalement négligeable devant 9 s.
4. En dessous de 30 s de délai, soit 10 km, se mettre à l’abri ; attendre 30 min après le dernier coup de tonnerre pour ressortir.

Exercice 3

Effet de la température

4e●●○

On utilisera v = 331,3 + 0,606 × θ, avec θ en °C.

1. Calculer la vitesse du son à 0 °C, à 25 °C et à −40 °C.
2. Un cri met 2,00 s pour parcourir une distance d un jour d’été à 30 °C. Calculer d.
3. Le même jour d’hiver à −10 °C, combien de temps mettrait-il pour la même distance ?
4. L’écart est-il important en pourcentage ? Commenter.

Voir la correction

1. 0 °C : 331 m/s. 25 °C : 331,3 + 15,2 = 347 m/s. −40 °C : 331,3 − 24,2 = 307 m/s.
2. v = 331,3 + 18,2 = 349,5 m/s ; d = 349,5 × 2,00 = 699 m.
3. v = 331,3 − 6,1 = 325,2 m/s ; t = 699 ÷ 325,2 = 2,15 s.
4. L’écart est de 0,15 / 2,00 = 7,5 %. C’est peu pour un calcul d’orage, mais suffisant pour qu’un avion et un instrument de mesure en tiennent compte.

Exercice 4

Écho et sondeur

3e●●○

1. Un cri renvoyé par une falaise revient après 1,2 s. La falaise est-elle à 204 m ou à 408 m ? Justifier. On prendra v = 340 m/s.
2. Quelle distance minimale faut-il pour percevoir un écho distinct, sachant que l’oreille sépare deux sons distants de 0,1 s ?
3. Un sondeur reçoit son écho après 0,15 s dans l’eau de mer (v = 1 522 m/s). Quelle est la profondeur ?
4. Pourquoi un sonar est-il inutile dans l’air pour repérer un obstacle à 20 km ?

Voir la correction

1. Distance totale : 340 × 1,2 = 408 m ; c’est un aller-retour, la falaise est donc à 204 m.
2. d = 340 × 0,1 ÷ 2 = 17 m.
3. h = 1 522 × 0,15 ÷ 2 = 114 m.
4. L’aller-retour durerait 40 000 ÷ 340 = 118 s, soit près de 2 min, et le son serait largement atténué avant de revenir : l’air absorbe beaucoup plus le son que l’eau.

Exercice 5

Le rail et l’air

3e●●●

Un cheminot frappe un rail d’acier avec un marteau. Un observateur situé à 1 700 m entend deux chocs distincts : l’un transmis par le rail (v = 5 900 m/s), l’autre par l’air (v = 340 m/s).

1. Calculer la durée de propagation par le rail.
2. Calculer la durée de propagation par l’air.
3. Quel est l’écart entre les deux perceptions ?
4. À quelle distance minimale faut-il se placer pour percevoir les deux chocs séparément, sachant que l’oreille les sépare à partir de 0,1 s ?

Voir la correction

1. t = 1 700 ÷ 5 900 = 0,288 s.
2. t = 1 700 ÷ 340 = 5,00 s.
3. Δt = 5,00 − 0,29 = 4,71 s : le choc du rail arrive nettement en premier.
4. Δt = d ÷ 340 − d ÷ 5 900 = d × (1/340 − 1/5900) = d × 2,77 × 10⁻³. Pour Δt = 0,1 s : d = 0,1 ÷ 2,77 × 10⁻³ = 36 m environ.

Exercice 6

Mur du son

3e●●●

1. Un avion vole à 11 000 m d’altitude, où l’air est à −56 °C. Calculer la vitesse du son à cette altitude, en m/s puis en km/h.
2. Cet avion vole à Mach 2. Quelle est sa vitesse en km/h ?
3. Au niveau de la mer à 15 °C, Mach 2 correspondrait à quelle vitesse ? Comparer.
4. Expliquer pourquoi le bang supersonique n’est pas entendu une seule fois par tous les observateurs au même instant.

Voir la correction

1. v = 331,3 + 0,606 × (−56) = 331,3 − 33,9 = 297 m/s, soit 1 070 km/h.
2. 2 × 1 070 = 2 140 km/h.
3. v = 331,3 + 9,1 = 340,4 m/s, soit 1 225 km/h ; Mach 2 vaudrait 2 450 km/h, soit 310 km/h de plus. Le nombre de Mach dépend donc de la température de l’air.
4. Parce que l’avion traîne un cône de choc permanent : chaque observateur entend le bang au moment où ce cône le balaie, pas au moment du franchissement.

Quiz : dix questions pour vérifier

1. Dans l’air à 20 °C, le son se propage à environ…

   34 m/s340 m/s3 400 m/s300 000 km/s
2. En kilomètres par heure, cela fait environ…

   340 km/h1 224 km/h12 240 km/h100 km/h
3. Le son se propage-t-il dans le vide ?

   oui, comme la lumièrenon, il lui faut un milieu matérieloui, mais plus lentementseulement s’il est très fort
4. Le son se propage le plus vite dans…

   les gazles liquidesles solidesle vide
5. La vitesse du son dans l’air dépend surtout…

   de l’intensité du sonde la températurede la couleur de la sourcede la pression
6. On compte 6 s entre l’éclair et le tonnerre. L’orage est à environ…

   600 m2 km6 km18 km
7. Un écho revient après 0,8 s. L’obstacle est à…

   272 m136 m544 m68 m
8. Mach 1 désigne…

   la vitesse de la lumièrela vitesse du sonla vitesse d’un avion de ligne1 000 km/h exactement
9. Le bang supersonique est produit par…

   le moteur de l’avionle passage du cône de choc au soll’explosion du mur du sonla vitesse de la lumière
10. Pourquoi entend-on un train arriver en collant l’oreille au rail ?

    le rail amplifie le sonle son va 17 fois plus vite dans l’acier que dans l’airle rail vibre plus fortl’acier attire le son

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Fiche : ce qu’il faut retenir

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